Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (х-4)²+(х+9)²=2х²
- Уравнение ax²+bx+c=0
-
Уравнение 1/(3х-4)=1/(4х-11)
-
Уравнение 2х^2-9х+10=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=-12
- 9*x+15*y=6
- 9*x-4*y=-10
- 4*x-4*y=0
-
Идентичные выражения
- три x^ два -6x+3= ноль
- 3x в квадрате минус 6x плюс 3 равно 0
- три x в степени два минус 6x плюс 3 равно ноль
- 3x2-6x+3=0
- 3x²-6x+3=0
- 3x в степени 2-6x+3=0
- 3x^2-6x+3=O
-
Похожие выражения
- 3x^2-6x-3=0
- 3*x^2-6*x+3=0
- 3x^2+6x+3=0
3x^2-6x+3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -6$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 3 + \left(-6\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = 1$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -6$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 3 + \left(-6\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --6/2/(3)
$$x_{1} = 1$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} - 6 x + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$3 x^{2} - 6 x + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1
$$\left(1\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
1
$$\left(1\right)$$
=
1
$$1$$
График