Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3,5/х=9/2
- Уравнение 2,5x+6,3=71/3
- Уравнение x^2-4,5x-5=0
- Уравнение х-10=24/х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-3*y=11
- 3*x-5*y=12
- 3*x-6*y=-18
- -3*x-4*y=-12
- Интеграл d{x}:
-
-6*x
-
9+x^2
- Производная:
- -6*x
- Разложить многочлен на множители:
- 9+x^2
- Предел функции:
-
9+x^2
-
Идентичные выражения
- - шесть *x= девять +x^ два
- минус 6 умножить на x равно 9 плюс x в квадрате
- минус шесть умножить на x равно девять плюс x в степени два
- -6*x=9+x2
- -6*x=9+x²
- -6*x=9+x в степени 2
- -6x=9+x^2
- -6x=9+x2
-
Похожие выражения
- x^2-6x+9=25
- 6*x=9+x^2
- -6*x=9-x^2
-6*x=9+x^2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- 6 x = x^{2} + 9$$
в
$$- 6 x - \left(x^{2} + 9\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -6$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-9\right) + \left(-6\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = -3$$
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- 6 x = x^{2} + 9$$
в
$$- 6 x - \left(x^{2} + 9\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -6$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-9\right) + \left(-6\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --6/2/(-1)
$$x_{1} = -3$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 6 x = x^{2} + 9$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 6 x + 9 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
$$- 6 x = x^{2} + 9$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 6 x + 9 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3
$$\left(-3\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
-3
$$\left(-3\right)$$
=
-3
$$-3$$
График