Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -2x^2-x+3=0
-
Уравнение x^2-5x+4=0
- Уравнение 9x^2=54x
-
Уравнение sin=1/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- - два x^2-x+ три = ноль
- минус 2x в квадрате минус x плюс 3 равно 0
- минус два x в квадрате минус x плюс три равно ноль
- -2x2-x+3=0
- -2x²-x+3=0
- -2x в степени 2-x+3=0
- -2x^2-x+3=O
-
Похожие выражения
- -2x^2+x+3=0
- 2x^2-x+3=0
- -2*x^2-x+3=0
- -2x^2-x-3=0
-2x^2-x+3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = -1$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - \left(-2\right) 4 \cdot 3 = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = -1$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - \left(-2\right) 4 \cdot 3 = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 2 x^{2} - x + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$- 2 x^{2} - x + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/2 + 1
$$\left(- \frac{3}{2}\right) + \left(1\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
произведение
-3/2 * 1
$$\left(- \frac{3}{2}\right) * \left(1\right)$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
График