Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5-5х^2+24х=0
-
Уравнение 6x-7/x-2-x+8/x-2=0
-
Уравнение x^2-10*x+21=0
-
Уравнение 43+x=500:10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- пять -5х^ два +24х= ноль
- 5 минус 5х в квадрате плюс 24х равно 0
- пять минус 5х в степени два плюс 24х равно ноль
- 5-5х2+24х=0
- 5-5х²+24х=0
- 5-5х в степени 2+24х=0
- 5-5х^2+24х=O
-
Похожие выражения
- 5+5х^2+24х=0
- 5-5х^2-24х=0
5-5х^2+24х=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 24$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-5\right) 4\right) 5 + 24^{2} = 676$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 24$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-5\right) 4\right) 5 + 24^{2} = 676$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 5 x^{2} + 24 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{24 x}{5} - 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{24}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{24}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$- 5 x^{2} + 24 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{24 x}{5} - 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{24}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{24}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/5 + 5
$$\left(- \frac{1}{5}\right) + \left(5\right)$$
=
24/5
$$\frac{24}{5}$$
произведение
-1/5 * 5
$$\left(- \frac{1}{5}\right) * \left(5\right)$$
=
-1
$$-1$$
График