Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4х-1/5=1/2
- Уравнение (4x+1)×(х-3)=12
-
Уравнение (x-1)*(x^2+8*x+16)=6*(x+4)
-
Уравнение 5*x^2-9*x-2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-10*y=3
- 4*x-3*y=4
- 4*x-3*y=-5
- 5*x-7*y=11
-
Идентичные выражения
- -7x^ два + тринадцать = ноль
- минус 7x в квадрате плюс 13 равно 0
- минус 7x в степени два плюс тринадцать равно ноль
- -7x2+13=0
- -7x²+13=0
- -7x в степени 2+13=0
- -7x^2+13=O
-
Похожие выражения
- 7x^2+13=0
- x^3-7*x^2+13*x+6=0
- -7x^2-13=0
-7x^2+13=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -7$$
$$b = 0$$
$$c = 13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(-7\right) 4 \cdot 13 = 364$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{91}}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{\sqrt{91}}{7}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -7$$
$$b = 0$$
$$c = 13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(-7\right) 4 \cdot 13 = 364$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{91}}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{\sqrt{91}}{7}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 7 x^{2} + 13 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{13}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{13}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{13}{7}$$
$$- 7 x^{2} + 13 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{13}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{13}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{13}{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ -\/ 91 \/ 91 -------- + ------ 7 7
$$\left(- \frac{\sqrt{91}}{7}\right) + \left(\frac{\sqrt{91}}{7}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
____ ____ -\/ 91 \/ 91 -------- * ------ 7 7
$$\left(- \frac{\sqrt{91}}{7}\right) * \left(\frac{\sqrt{91}}{7}\right)$$
=
-13/7
$$- \frac{13}{7}$$
Быстрый ответ
[src]
____
-\/ 91
x_1 = --------
7
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{91}}{7}$$
____
\/ 91
x_2 = ------
7
$$x_{2} = \frac{\sqrt{91}}{7}$$
График