Господин Экзамен

Другие калькуляторы


-7x^2+13=0

-7x^2+13=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
     2         
- 7*x  + 13 = 0
$$- 7 x^{2} + 13 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -7$$
$$b = 0$$
$$c = 13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(-7\right) 4 \cdot 13 = 364$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{91}}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{\sqrt{91}}{7}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 7 x^{2} + 13 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{13}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{13}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{13}{7}$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
   ____      ____
-\/ 91     \/ 91 
-------- + ------
   7         7   
$$\left(- \frac{\sqrt{91}}{7}\right) + \left(\frac{\sqrt{91}}{7}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
   ____      ____
-\/ 91     \/ 91 
-------- * ------
   7         7   
$$\left(- \frac{\sqrt{91}}{7}\right) * \left(\frac{\sqrt{91}}{7}\right)$$
=
-13/7
$$- \frac{13}{7}$$
Быстрый ответ [src]
         ____ 
      -\/ 91  
x_1 = --------
         7    
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{91}}{7}$$
        ____
      \/ 91 
x_2 = ------
        7   
$$x_{2} = \frac{\sqrt{91}}{7}$$
Численный ответ [src]
x1 = 1.36277028773849
x2 = -1.36277028773849
x2 = -1.36277028773849
График
-7x^2+13=0 уравнение