Господин Экзамен

Другие калькуляторы

6x^2-30=0

6x^2-30=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   2         
6*x  - 30 = 0
6x2−30=06 x^{2} - 30 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=6a = 6
b=0b = 0
c=−30c = -30
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
02−6⋅4(−30)=7200^{2} - 6 \cdot 4 \left(-30\right) = 720
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=5x_{1} = \sqrt{5}
Упростить
x2=−5x_{2} = - \sqrt{5}
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
6x2−30=06 x^{2} - 30 = 0
из
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
как приведённое квадратное уравнение
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−5=0x^{2} - 5 = 0
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−5q = -5
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−5x_{1} x_{2} = -5
График
02468-21012141618-100100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
   ___     ___
-\/ 5  + \/ 5
(−5)+(5)\left(- \sqrt{5}\right) + \left(\sqrt{5}\right) 
=
0
00
Упростить 
произведение
   ___     ___
-\/ 5  * \/ 5
(−5)∗(5)\left(- \sqrt{5}\right) * \left(\sqrt{5}\right) 
=
-5
−5-5
Упростить
Быстрый ответ [src] 
         ___
x_1 = -\/ 5
x1=−5x_{1} = - \sqrt{5}
Упростить 
        ___
x_2 = \/ 5
x2=5x_{2} = \sqrt{5}
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 2.23606797749979
x2 = -2.23606797749979
x2 = -2.23606797749979
График
6x^2-30=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор