Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x+10=0
- Уравнение x=(6x-15)/(x-2)
- Уравнение 3x^2-5x+3=0
- Уравнение 3x²+5x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=18
- 2*x+10*y=-5
- 3*x-5*y=-10
- 6*x+18*y=1
- График функции y =:
- sqrt(x-3)
- Интеграл d{x}:
- sqrt(x-3)
- x-a
- Производная:
-
sqrt(x-3)
- x-a
- Предел функции:
- x-a
-
Идентичные выражения
- sqrt(x- три)=x-a
- квадратный корень из (x минус 3) равно x минус a
- квадратный корень из (x минус три) равно x минус a
- √(x-3)=x-a
- sqrtx-3=x-a
-
Похожие выражения
- sqrt(x-3)=x+a
- sqrt(x+3)=x-a
- sqrt(x-3*a)+sqrt(x+2)=5
sqrt(x-3)=x-a уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{x - 3} = - a + x$$
$$\sqrt{x - 3} = - a + x$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x - 3 = \left(- a + x\right)^{2}$$
$$x - 3 = a^{2} - 2 a x + x^{2}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- a^{2} + 2 a x - x^{2} + x - 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 2 a + 1$$
$$c = - a^{2} - 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(2 a + 1\right)^{2} - \left(-1\right) 4 \left(- a^{2} - 3\right) = - 4 a^{2} + \left(2 a + 1\right)^{2} - 12$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = a - \frac{\sqrt{- 4 a^{2} + \left(2 a + 1\right)^{2} - 12}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = a + \frac{\sqrt{- 4 a^{2} + \left(2 a + 1\right)^{2} - 12}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
$$\sqrt{x - 3} = - a + x$$
$$\sqrt{x - 3} = - a + x$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x - 3 = \left(- a + x\right)^{2}$$
$$x - 3 = a^{2} - 2 a x + x^{2}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- a^{2} + 2 a x - x^{2} + x - 3 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 2 a + 1$$
$$c = - a^{2} - 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(2 a + 1\right)^{2} - \left(-1\right) 4 \left(- a^{2} - 3\right) = - 4 a^{2} + \left(2 a + 1\right)^{2} - 12$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = a - \frac{\sqrt{- 4 a^{2} + \left(2 a + 1\right)^{2} - 12}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = a + \frac{\sqrt{- 4 a^{2} + \left(2 a + 1\right)^{2} - 12}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
График
Быстрый ответ
[src]
___________
1 \/ -11 + 4*a
x_1 = - + a - -------------
2 2
$$x_{1} = a - \frac{\sqrt{4 a - 11}}{2} + \frac{1}{2}$$
___________
1 \/ -11 + 4*a
x_2 = - + a + -------------
2 2
$$x_{2} = a + \frac{\sqrt{4 a - 11}}{2} + \frac{1}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___________ ___________ 1 \/ -11 + 4*a 1 \/ -11 + 4*a - + a - ------------- + - + a + ------------- 2 2 2 2
$$\left(a - \frac{\sqrt{4 a - 11}}{2} + \frac{1}{2}\right) + \left(a + \frac{\sqrt{4 a - 11}}{2} + \frac{1}{2}\right)$$
=
1 + 2*a
$$2 a + 1$$
произведение
___________ ___________ 1 \/ -11 + 4*a 1 \/ -11 + 4*a - + a - ------------- * - + a + ------------- 2 2 2 2
$$\left(a - \frac{\sqrt{4 a - 11}}{2} + \frac{1}{2}\right) * \left(a + \frac{\sqrt{4 a - 11}}{2} + \frac{1}{2}\right)$$
=
2 3 + a
$$a^{2} + 3$$