Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2х+11=6
- Уравнение 220+(x-120)=997-736
- Уравнение 8x-12=6x+5
- Уравнение 18/30-x=4/30+6/30
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 11*x-7*y=-5
- -5*x-6*y=3
- 5*x-10*y=2
- 12*x+4*y=8
- Производная:
-
sqrt(2*x-1)
- x-2
- Интеграл d{x}:
-
sqrt(2*x-1)
- x-2
- График функции y =:
- sqrt(2*x-1)
-
x-2
-
Идентичные выражения
- sqrt(два *x- один)=x- два
- квадратный корень из (2 умножить на x минус 1) равно x минус 2
- квадратный корень из (два умножить на x минус один) равно x минус два
- √(2*x-1)=x-2
- sqrt(2x-1)=x-2
- sqrt2x-1=x-2
-
Похожие выражения
- sqrt(2*x-1)=x+2
- ((-1/sqrt(2))*x-(-1/sqrt(2))*y)*((1/sqrt(2))*x-(1/sqrt(2))*y)=0
- sqrt(2*x+1)=x-2
- sqrt(x-4)+sqrt(x-1)=sqrt(2x-1)
- sqrt(2*x)-1=x-2
sqrt(2*x-1)=x-2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{2 x - 1} = x - 2$$
$$\sqrt{2 x - 1} = x - 2$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$2 x - 1 = \left(x - 2\right)^{2}$$
$$2 x - 1 = x^{2} - 4 x + 4$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} + 6 x - 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 6$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-5\right) + 6^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить
Т.к.
$$\sqrt{2 x - 1} = x - 2$$
и
$$\sqrt{2 x - 1} \geq 0$$
то
$$x - 2 >= 0$$
или
$$2 \leq x$$
$$x < \infty$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{2} = 5$$
$$\sqrt{2 x - 1} = x - 2$$
$$\sqrt{2 x - 1} = x - 2$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$2 x - 1 = \left(x - 2\right)^{2}$$
$$2 x - 1 = x^{2} - 4 x + 4$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} + 6 x - 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 6$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-5\right) + 6^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить
Т.к.
$$\sqrt{2 x - 1} = x - 2$$
и
$$\sqrt{2 x - 1} \geq 0$$
то
$$x - 2 >= 0$$
или
$$2 \leq x$$
$$x < \infty$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{2} = 5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5
$$\left(5\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
5
$$\left(5\right)$$
=
5
$$5$$
График