Господин Экзамен
Вы ввели:
((-1/sqrt(2))*x-(-1/sqrt(2))*y)*((1/sqrt(2))*x-(1/sqrt(2))*y)=0
Что Вы имели ввиду?
((-1/sqrt(2))*x-(-1/sqrt(2))*y)*((1/sqrt(2))*x-(1/sqrt(2))*y)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/ x -y \ / 1 1 \ |- ----- - -----|*|1*-----*x - 1*-----*y| = 0 | ___ ___| | ___ ___ | \ \/ 2 \/ 2 / \ \/ 2 \/ 2 /
$$\left(- \frac{x}{\sqrt{2}} - - \frac{y}{\sqrt{2}}\right) \left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} x - 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} y\right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- \frac{x}{\sqrt{2}} - - \frac{y}{\sqrt{2}}\right) \left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} x - 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} y\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{x^{2}}{2} + x y - \frac{y^{2}}{2} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{1}{2}$$
$$b = y$$
$$c = - \frac{y^{2}}{2}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$y^{2} - \left(- \frac{1}{2}\right) 4 \left(- \frac{y^{2}}{2}\right) = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = y$$
$$\left(- \frac{x}{\sqrt{2}} - - \frac{y}{\sqrt{2}}\right) \left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} x - 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} y\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{x^{2}}{2} + x y - \frac{y^{2}}{2} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{1}{2}$$
$$b = y$$
$$c = - \frac{y^{2}}{2}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$y^{2} - \left(- \frac{1}{2}\right) 4 \left(- \frac{y^{2}}{2}\right) = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -y/2/(-1/2)
$$x_{1} = y$$
График