Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2(2x-1)-3(x-2)=6+4(3-2x)
- Уравнение 5х²-10=0
- Уравнение 7.2x-5.4x+0.46=1
-
Уравнение х(х²+2х+1)=6(х+1)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 20*x-10*y=-12
- 2*x-20*y=-12
- 11*x-7*y=-5
- 3*x+3*y=-6
- Интеграл d{x}:
-
sqrt(x-1)
- x+a
- Производная:
-
sqrt(x-1)
- x+a
- График функции y =:
- sqrt(x-1)
-
Идентичные выражения
- sqrt(x- один)=x+a
- квадратный корень из (x минус 1) равно x плюс a
- квадратный корень из (x минус один) равно x плюс a
- √(x-1)=x+a
- sqrtx-1=x+a
-
Похожие выражения
- x-4*sqrt(x)-12=0
- sqrt(x-1)=x-a
- 2*x^2+(a+1)*x+(a-1)=0
- sqrt(x+1)=x+a
- sqrt(x-10)+sqrt(x-3)=sqrt(2x+11)
sqrt(x-1)=x+a уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{x - 1} = a + x$$
$$\sqrt{x - 1} = a + x$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x - 1 = \left(a + x\right)^{2}$$
$$x - 1 = a^{2} + 2 a x + x^{2}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- a^{2} - 2 a x - x^{2} + x - 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = - 2 a + 1$$
$$c = - a^{2} - 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(- 2 a + 1\right)^{2} - \left(-1\right) 4 \left(- a^{2} - 1\right) = - 4 a^{2} + \left(- 2 a + 1\right)^{2} - 4$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - a - \frac{\sqrt{- 4 a^{2} + \left(- 2 a + 1\right)^{2} - 4}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - a + \frac{\sqrt{- 4 a^{2} + \left(- 2 a + 1\right)^{2} - 4}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
$$\sqrt{x - 1} = a + x$$
$$\sqrt{x - 1} = a + x$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x - 1 = \left(a + x\right)^{2}$$
$$x - 1 = a^{2} + 2 a x + x^{2}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- a^{2} - 2 a x - x^{2} + x - 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = - 2 a + 1$$
$$c = - a^{2} - 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(- 2 a + 1\right)^{2} - \left(-1\right) 4 \left(- a^{2} - 1\right) = - 4 a^{2} + \left(- 2 a + 1\right)^{2} - 4$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - a - \frac{\sqrt{- 4 a^{2} + \left(- 2 a + 1\right)^{2} - 4}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - a + \frac{\sqrt{- 4 a^{2} + \left(- 2 a + 1\right)^{2} - 4}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
График
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
__________ __________ 1 \/ -3 - 4*a 1 \/ -3 - 4*a - - a - ------------ + - + ------------ - a 2 2 2 2
$$\left(- a - \frac{\sqrt{- 4 a - 3}}{2} + \frac{1}{2}\right) + \left(- a + \frac{\sqrt{- 4 a - 3}}{2} + \frac{1}{2}\right)$$
=
1 - 2*a
$$- 2 a + 1$$
произведение
__________ __________ 1 \/ -3 - 4*a 1 \/ -3 - 4*a - - a - ------------ * - + ------------ - a 2 2 2 2
$$\left(- a - \frac{\sqrt{- 4 a - 3}}{2} + \frac{1}{2}\right) * \left(- a + \frac{\sqrt{- 4 a - 3}}{2} + \frac{1}{2}\right)$$
=
2 1 + a
$$a^{2} + 1$$