Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3-4x=4x-5
- Уравнение 1/2x+1=-1/3(x+3/4)
- Уравнение 12х^2-(4х-3)(3х+1)=-2
- Уравнение 13х+4х=408
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 12*x+13*y=1
- -3*x+11*y=15
- 5*x-4*y=20
- 12*x-20*y=16
- Производная:
-
cos(x)
- График функции y =:
-
cos(x)
- Предел функции:
-
cos(x)
-
Идентичные выражения
- cos(x)=√ пять / два
- косинус от (x) равно √5 делить на 2
- косинус от (x) равно √ пять делить на два
- cosx=√5/2
- cos(x)=√5 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cosx/2=√3/2
- cosx=√5/2
cos(x)=√5/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{5}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\sqrt{5}}{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{5}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\sqrt{5}}{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ / ___\\ / / ___\\
| |\/ 5 || | |\/ 5 ||
2*pi - I*im|acos|-----|| + I*im|acos|-----||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}\right)}\right) + \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
/ / ___\\ / / ___\\
| |\/ 5 || | |\/ 5 ||
2*pi - I*im|acos|-----|| * I*im|acos|-----||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}\right)}\right) * \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / / ___\\\ / / ___\\ | | |\/ 5 ||| | |\/ 5 || |2*pi*I + im|acos|-----|||*im|acos|-----|| \ \ \ 2 /// \ \ 2 //
$$\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}\right)}$$
Быстрый ответ
[src]
/ / ___\\
| |\/ 5 ||
x_1 = 2*pi - I*im|acos|-----||
\ \ 2 //
$$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}\right)}$$
/ / ___\\
| |\/ 5 ||
x_2 = I*im|acos|-----||
\ \ 2 //
$$x_{2} = i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}\right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 6.28318530717959 - 0.481211825059603*i
x2 = 0.481211825059603*i
x2 = 0.481211825059603*i
График