Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos(x+(pi/6))=1

cos(x+(pi/6))=1 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   /    pi\    
cos|x + --| = 1
   \    6 /
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{7 \pi}{6}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
      -pi 
x_1 = ----
       6
$$x_{1} = - \frac{\pi}{6}$$
Упростить 
      11*pi
x_2 = -----
        6
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{6}$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-pi    11*pi
---- + -----
 6       6
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{11 \pi}{6}\right)$$ 
=
5*pi
----
 3
$$\frac{5 \pi}{3}$$
Упростить 
произведение
-pi    11*pi
---- * -----
 6       6
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{11 \pi}{6}\right)$$ 
=
      2
-11*pi 
-------
   36
$$- \frac{11 \pi^{2}}{36}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 30.8923274495049
x2 = -88.4881935647341
x3 = -44.5058967203222
x4 = -94.7713788080582
x5 = -57.0722665843695
x6 = 49.7418838493326
x7 = -57.0722660751833
x8 = 24.6091429668081
x9 = 81.1578106196128
x10 = -38.2227106630569
x11 = -31.9395249202358
x12 = -6.80678369229017
x13 = 37.1755134637125
x14 = 87.4409950488631
x15 = 100.007365661841
x16 = -75.9218220581853
x17 = 56.0250689522333
x18 = 68.5914401276649
x19 = 56.0250685169442
x20 = -75.9218228126903
x21 = -19.3731539653969
x22 = -63.3554513363679
x23 = 5.75958726070503
x24 = 56.0250693524419
x25 = -6.80678449725847
x26 = -69.6386366485818
x27 = 100.007366129962
x28 = -31.9395254617805
x29 = 12.0427713725902
x30 = -82.2050076281063
x31 = 81.1578093180369
x32 = -44.5058964115732
x33 = -50.7890816527148
x34 = -19.3731541846809
x35 = 5.75958602210796
x36 = -57.0722668645673
x37 = 18.3259576460966
x38 = -38.2227111279653
x39 = -101.054563229573
x40 = 24.6091430772094
x41 = -88.4881928048828
x42 = -82.2050077643523
x43 = -13.0899689209265
x44 = -0.523599258250701
x45 = -264.417382419922
x46 = 18.3259568926578
x47 = -0.523598489731523
x48 = 43.4586978952293
x49 = -94.7713780045959
x50 = -38.2227104687978
x51 = 68.5914394200902
x52 = -82.2050082777704
x53 = 87.4409958250878
x54 = 5.75958643339931
x55 = -75.9218229143423
x56 = -69.638637223832
x57 = -25.65633950106
x58 = 12.0427717615073
x59 = -63.3554510011992
x60 = 18.3259570967149
x61 = -19.373154896527
x62 = 93.7241810081872
x63 = -44.5058956472658
x64 = -25.6563400637071
x65 = -88.4881942807791
x66 = 93.7241803230185
x67 = -69.6386373548543
x68 = 62.3082547928689
x69 = -31.939525771185
x70 = 30.8923282331952
x71 = 37.1755126583087
x72 = -13.0899698146708
x73 = 12.0427722166701
x74 = 81.1578098139843
x75 = 156.556034516879
x76 = 56.0250690081558
x77 = 49.7418831724391
x78 = 5.75958669034246
x79 = 62.308254257502
x80 = -50.7890808483935
x81 = 62.3082540196632
x82 = 93.7241806097162
x83 = 49.7418835245054
x84 = 68.5914401180933
x85 = 74.8746253871791
x86 = -13.0899697075722
x87 = -25.6563402322524
x88 = 24.6091422617441
x89 = 43.4586986677198
x90 = 30.8923274298613
x91 = -63.3554520547243
x92 = 74.8746246066628
x93 = 301.069297155331
x93 = 301.069297155331
График
cos(x+(pi/6))=1 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор