Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4x^2-25=0
- Уравнение -42-х=-23
- Уравнение 3x²-27=0
- Уравнение 5,6-x=12,9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-4*y=-12
- 7*x-5*y=11
- 4*x+3*y=8
- -5*x+3*y=-8
- Производная:
-
cos(x/2)
- 1/3
- Предел функции:
-
cos(x/2)
- График функции y =:
- cos(x/2)
- 1/3
- Интеграл d{x}:
-
1/3
-
Идентичные выражения
- cos(x/ два)= один / три
- косинус от (x делить на 2) равно 1 делить на 3
- косинус от (x делить на два) равно один делить на три
- cosx/2=1/3
- cos(x разделить на 2)=1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- 2*cos(x/2-pi/4)=1
- cos(x/(2+pi))=0
- cos(x/2+pi/4)=0
cos(x/2)=1/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + 2 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - 2 \pi + 2 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + 2 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - 2 \pi + 2 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -2*acos(1/3) + 4*pi
$$x_{1} = - 2 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 4 \pi$$
x_2 = 2*acos(1/3)
$$x_{2} = 2 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2*acos(1/3) + 4*pi + 2*acos(1/3)
$$\left(- 2 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 4 \pi\right) + \left(2 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right)$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
произведение
-2*acos(1/3) + 4*pi * 2*acos(1/3)
$$\left(- 2 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 4 \pi\right) * \left(2 \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right)$$
=
4*(-acos(1/3) + 2*pi)*acos(1/3)
$$4 \left(- \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 85.5026754658327
x2 = -35.237193008396
x3 = 2.46191883468155
x4 = 98.0690460801918
x5 = 15.0282894490407
x6 = -52.7274012921182
x7 = 40.1610306777591
x8 = -77.8601425208366
x9 = -15.0282894490407
x10 = 27.5946600633999
x11 = 1668.86537287509
x12 = -580.514967095203
x13 = -60.3699342371143
x14 = -22.6708223940368
x15 = 52.7274012921182
x16 = 72.9363048514735
x17 = -85.5026754658327
x18 = -2.46191883468155
x19 = -47.8035636227551
x20 = -40.1610306777591
x21 = -72.9363048514735
x22 = 47.8035636227551
x23 = 65.2937719064774
x24 = 22.6708223940368
x25 = -65.2937719064774
x26 = -10.1044517796776
x27 = 70072.5444645014
x28 = 10.1044517796776
x29 = 77.8601425208366
x30 = 60.3699342371143
x31 = 35.237193008396
x32 = -98.0690460801918
x33 = -29759.6275336372
x34 = -27.5946600633999
x35 = 135.768157923269
x36 = -90.4265131351958
x37 = 90.4265131351958
x37 = 90.4265131351958
График