Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5-2/5x=11
- Уравнение 4x+5/13=8/9
- Уравнение |x+4|=3
- Уравнение x-3=2x-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+4*y=12
- -2*x-12*y=-11
- 10*x+20*y=-20
- -16*x-4*y=11
- Производная:
-
cos(3*x)
- 2/3
- Интеграл d{x}:
-
cos(3*x)
-
2/3
- График функции y =:
-
cos(3*x)
- 2/3
-
Идентичные выражения
- cos(три *x)= два / три
- косинус от (3 умножить на x) равно 2 делить на 3
- косинус от (три умножить на x) равно два делить на три
- cos(3x)=2/3
- cos3x=2/3
- cos(3*x)=2 разделить на 3
-
Похожие выражения
- (3cos3x)/2=0
- (725*x-92)/36=78
- cos(3x/5)=0
- 2*cos(3*x+pi/4)=sqrt(2)
cos(3*x)=2/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(3 x \right)} = \frac{2}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{3} + \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{3}$$
$$\cos{\left(3 x \right)} = \frac{2}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{3} + \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
acos(2/3) 2*pi
x_1 = - --------- + ----
3 3
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{3} + \frac{2 \pi}{3}$$
acos(2/3)
x_2 = ---------
3
$$x_{2} = \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
acos(2/3) 2*pi acos(2/3)
- --------- + ---- + ---------
3 3 3
$$\left(- \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{3} + \frac{2 \pi}{3}\right) + \left(\frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{3}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
acos(2/3) 2*pi acos(2/3)
- --------- + ---- * ---------
3 3 3
$$\left(- \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{3} + \frac{2 \pi}{3}\right) * \left(\frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{3}\right)$$
=
(-acos(2/3) + 2*pi)*acos(2/3)
-----------------------------
9
$$\frac{\left(- \operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 47.8907311315209
x2 = 56.2683115410936
x3 = -27.5074925546342
x4 = -12.2860143908365
x5 = 165.17685686554
x6 = -58.3627066434868
x7 = -8.09722418605014
x8 = -31.6962827594206
x9 = -3.90843398126375
x10 = -29.6018876570274
x11 = -23.3187023498478
x12 = 42.1682582713866
x13 = 88.2449505240369
x14 = -73.5841848072845
x15 = 86.1505554216437
x16 = 49.9851262339141
x17 = -39.5131507219481
x18 = -69.3953946024981
x19 = -91.873028281778
x20 = -98.1562135889575
x21 = 60.45710174588
x22 = -25.413097452241
x23 = 91.873028281778
x24 = 0.280356223522643
x25 = -56.2683115410936
x26 = 10.1916192884433
x27 = 65.2066043977117
x28 = -10.1916192884433
x29 = 79.8673701144641
x30 = 54.1739164387004
x31 = -79.8673701144641
x32 = -35.885072964207
x33 = 75.6785799096777
x34 = 29.6018876570274
x35 = -67.3009995001049
x36 = -96.0618184865643
x37 = 26.9467801075889
x38 = -45.7963360291277
x39 = 44.2626533737797
x40 = 17.0355170426682
x41 = -52.0795213363072
x42 = 31.6962827594206
x43 = -77.7729750120709
x44 = -14.3804094932297
x45 = -71.4897897048913
x46 = -43.7019409267345
x47 = -17.0355170426682
x48 = -33.7906778618138
x49 = 93.9674233841712
x50 = 67.3009995001049
x51 = 46.3570484761729
x52 = -54.1739164387004
x53 = 52.0795213363072
x54 = -84.0561603192505
x55 = 6.00282908365694
x56 = -86.1505554216437
x57 = -100.250608691351
x58 = 14.3804094932297
x59 = 40.0738631689934
x60 = 2.37475132591584
x61 = 84.0561603192505
x62 = 16.4748045956229
x63 = -22.7579899028025
x64 = 8.09722418605014
x65 = 3.90843398126375
x66 = -37.9794680666002
x67 = 211.814261565235
x68 = -75.6785799096777
x69 = 33.7906778618138
x70 = 70.929077257846
x71 = -47.8907311315209
x72 = 73.5841848072845
x73 = -40.0738631689934
x74 = 64.6458919506664
x75 = 12.2860143908365
x76 = 58.3627066434868
x77 = 18.5691996980161
x78 = 62.5514968482732
x79 = -6.00282908365694
x80 = 90.33934562643
x81 = 100.250608691351
x82 = -89.7786331793848
x83 = -49.9851262339141
x84 = 96.0618184865643
x85 = 35.885072964207
x86 = 77.7729750120709
x87 = -81.9617652168573
x88 = -1.81403887887055
x89 = -87.6842380769916
x90 = -93.9674233841712
x91 = 23.3187023498478
x92 = 37.9794680666002
x93 = 81.9617652168573
x94 = 22.7579899028025
x95 = 98.1562135889575
x96 = 20.6635948004093
x96 = 20.6635948004093
График