Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x^2-x-1|=1
- Уравнение (2-x)^2-x(x+1,5)=4
- Уравнение 12,4-x=16
- Уравнение x^2+13x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 13*x+6*y=0
- 3*x+14*y=0
- -20*x+11*y=13
- -17*x+20*y=-16
-
Идентичные выражения
- (3cos3x)/ два = ноль
- (3 косинус от 3x) делить на 2 равно 0
- (3 косинус от 3x) делить на два равно ноль
- 3cos3x/2=0
- (3cos3x)/2=O
- (3cos3x) разделить на 2=0
(3cos3x)/2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{3 \cos{\left(3 x \right)}}{2} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\frac{3 \cos{\left(3 x \right)}}{2} = 0$$
Разделим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(3 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{3 \cos{\left(3 x \right)}}{2} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\frac{3 \cos{\left(3 x \right)}}{2} = 0$$
Разделим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(3 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi pi -- + -- 6 2
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
pi pi -- * -- 6 2
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
2 pi --- 12
$$\frac{\pi^{2}}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -93.7241808320955
x2 = -21.4675497995303
x3 = 84.2994028713261
x4 = 97.9129710368819
x5 = 64.4026493985908
x6 = 66.497044500984
x7 = -80.1106126665397
x8 = -7.85398163397448
x9 = -97.9129710368819
x10 = -31.9395253114962
x11 = 38.2227106186758
x12 = 87.4409955249159
x13 = -29.845130209103
x14 = -1.5707963267949
x15 = 86.3937979737193
x16 = 93.7241808320955
x17 = -47.6474885794452
x18 = -98.9601685880785
x19 = -62.3082542961976
x20 = -78.0162175641465
x21 = -100.007366139275
x22 = 36.1283155162826
x23 = -56.025068989018
x24 = 58.1194640914112
x25 = -9.94837673636768
x26 = -84.2994028713261
x27 = -36.1283155162826
x28 = -75.9218224617533
x29 = 14.1371669411541
x30 = -16.2315620435473
x31 = -3.66519142918809
x32 = -34.0339204138894
x33 = 95.8185759344887
x34 = -38.2227106186758
x35 = -67.5442420521806
x36 = 51.8362787842316
x37 = -95.8185759344887
x38 = 31.9395253114962
x39 = 60.2138591938044
x40 = 5.75958653158129
x41 = 53.9306738866248
x42 = 29.845130209103
x43 = 18.3259571459405
x44 = 62.3082542961976
x45 = 73.8274273593601
x46 = 20.4203522483337
x47 = 27.7507351067098
x48 = -91.6297857297023
x49 = -60.2138591938044
x50 = -5.75958653158129
x51 = 12.0427718387609
x52 = 4.71238898038469
x53 = -69.6386371545737
x54 = -14.1371669411541
x55 = 56.025068989018
x56 = 68.5914396033772
x57 = 41.3643032722656
x58 = -19.3731546971371
x59 = 34.0339204138894
x60 = -51.8362787842316
x61 = -58.1194640914112
x62 = 9.94837673636768
x63 = 78.0162175641465
x64 = 71.733032256967
x65 = -71.733032256967
x66 = -53.9306738866248
x67 = -65.4498469497874
x68 = 49.7418836818384
x69 = 0.523598775598299
x70 = 22.5147473507269
x71 = -12.0427718387609
x72 = 16.2315620435473
x73 = -27.7507351067098
x74 = 15.1843644923507
x75 = -23.5619449019235
x76 = 119.90411961201
x77 = 75.9218224617533
x78 = 26.7035375555132
x79 = -45.553093477052
x80 = 1.5707963267949
x81 = 7.85398163397448
x82 = -43.4586983746588
x83 = 44.5058959258554
x84 = -49.7418836818384
x85 = -82.2050077689329
x86 = -25.6563400043166
x87 = -61.261056745001
x88 = 88.4881930761125
x89 = 100.007366139275
x90 = 82.2050077689329
x91 = -89.5353906273091
x92 = -73.8274273593601
x93 = 80.1106126665397
x94 = 91.6297857297023
x95 = 42.4115008234622
x96 = 40.317105721069
x96 = 40.317105721069
График