Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4^3+x=16
- Уравнение 8-3/5x=17
-
Уравнение -x^2-2x+8=0
- Уравнение -4+3х=8х+5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 15*x-14*y=0
- -19*x+19*y=16
- 13*x+4*y=-14
- 2*x+4*y=20
-
Идентичные выражения
- cos(3x/ пять)= ноль
- косинус от (3x делить на 5) равно 0
- косинус от (3x делить на пять) равно ноль
- cos3x/5=0
- cos(3x/5)=O
- cos(3x разделить на 5)=0
cos(3x/5)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{3 x}{5} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(\frac{3 x}{5} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{3 x}{5} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{3 x}{5} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$\frac{3 x}{5} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{3 x}{5} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{3}{5}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{10 \pi n}{3} + \frac{5 \pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{10 \pi n}{3} - \frac{5 \pi}{6}$$
$$\cos{\left(\frac{3 x}{5} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(\frac{3 x}{5} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{3 x}{5} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{3 x}{5} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$\frac{3 x}{5} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{3 x}{5} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{3}{5}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{10 \pi n}{3} + \frac{5 \pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{10 \pi n}{3} - \frac{5 \pi}{6}$$
Быстрый ответ
[src]
5*pi
x_1 = ----
6
$$x_{1} = \frac{5 \pi}{6}$$
5*pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5*pi 5*pi ---- + ---- 6 2
$$\left(\frac{5 \pi}{6}\right) + \left(\frac{5 \pi}{2}\right)$$
=
10*pi ----- 3
$$\frac{10 \pi}{3}$$
произведение
5*pi 5*pi ---- * ---- 6 2
$$\left(\frac{5 \pi}{6}\right) * \left(\frac{5 \pi}{2}\right)$$
=
2 25*pi ------ 12
$$\frac{25 \pi^{2}}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -2.61799387799149
x2 = -70.6858347057703
x3 = 28.7979326579064
x4 = -390.081087820733
x5 = -23.5619449019235
x6 = -7.85398163397448
x7 = -54.9778714378214
x8 = -18.3259571459405
x9 = 348.193185772869
x10 = 75.9218224617533
x11 = 54.9778714378214
x12 = 2.61799387799149
x13 = -91.6297857297023
x14 = 23.5619449019235
x15 = -60.2138591938044
x16 = -206.821516361328
x17 = -75.9218224617533
x18 = -39.2699081698724
x19 = -96.8657734856853
x20 = -44.5058959258554
x21 = -34.0339204138894
x22 = 70.6858347057703
x23 = 86.3937979737193
x24 = -13.0899693899575
x25 = 7.85398163397448
x26 = 96.8657734856853
x27 = 34.0339204138894
x28 = 44.5058959258554
x29 = -49.7418836818384
x30 = 65.4498469497874
x31 = -149.225651045515
x32 = -107.337748997651
x33 = 60.2138591938044
x34 = 81.1578102177363
x35 = -28.7979326579064
x36 = 39.2699081698724
x37 = 13.0899693899575
x38 = 102.101761241668
x39 = 91.6297857297023
x40 = -65.4498469497874
x41 = 18.3259571459405
x42 = 49.7418836818384
x43 = -81.1578102177363
x44 = -86.3937979737193
x44 = -86.3937979737193
График