Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos2x-2=0
-
Уравнение 0,7x=-4,2
-
Уравнение (x-105)/(x+3)=-5
-
Уравнение x^4+3*x^2-10=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- cos два x-2= ноль
- косинус от 2x минус 2 равно 0
- косинус от два x минус 2 равно ноль
- cos2x-2=O
-
Похожие выражения
- cos(2*x)-2=0
- cos2x+2=0
cos2x-2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(2 x \right)} - 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-2$
Получим:
$$\cos{\left(2 x \right)} - 2 + 2 = 2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\cos{\left(2 x \right)} - 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-2$
Получим:
$$\cos{\left(2 x \right)} - 2 + 2 = 2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
I*im(acos(2)) I*im(acos(2))
pi - ------------- + -------------
2 2
$$\left(\pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right) + \left(\frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
I*im(acos(2)) I*im(acos(2))
pi - ------------- * -------------
2 2
$$\left(\pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right) * \left(\frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
(2*pi*I + im(acos(2)))*im(acos(2))
----------------------------------
4
$$\frac{\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
I*im(acos(2))
x_1 = pi - -------------
2
$$x_{1} = \pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}}{2}$$
I*im(acos(2))
x_2 = -------------
2
$$x_{2} = \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 3.14159265358979 - 0.658478948462408*i
x2 = 0.658478948462408*i
x2 = 0.658478948462408*i
График