Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3x-12=0
- Уравнение |x|=5.6
-
Уравнение 5^(2*x)-6*5^(x)+5=0
-
Уравнение 3*x^2-4*x+5=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- cos(два *x)- два = ноль
- косинус от (2 умножить на x) минус 2 равно 0
- косинус от (два умножить на x) минус два равно ноль
- cos(2x)-2=0
- cos2x-2=0
- cos(2*x)-2=O
-
Похожие выражения
- cos(2*x)+2=0
cos(2*x)-2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(2 x \right)} - 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-2$
Получим:
$$\cos{\left(2 x \right)} - 2 + 2 = 2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\cos{\left(2 x \right)} - 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-2$
Получим:
$$\cos{\left(2 x \right)} - 2 + 2 = 2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
I*im(acos(2)) I*im(acos(2))
pi - ------------- + -------------
2 2
$$\left(\pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right) + \left(\frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
I*im(acos(2)) I*im(acos(2))
pi - ------------- * -------------
2 2
$$\left(\pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right) * \left(\frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
(2*pi*I + im(acos(2)))*im(acos(2))
----------------------------------
4
$$\frac{\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
I*im(acos(2))
x_1 = pi - -------------
2
$$x_{1} = \pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}}{2}$$
I*im(acos(2))
x_2 = -------------
2
$$x_{2} = \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 3.14159265358979 - 0.658478948462408*i
x2 = 0.658478948462408*i
x2 = 0.658478948462408*i
График