Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(2*x)+sin(x)^(2)=cos(x)
-
Уравнение 2х^2-11х+12=0
-
Уравнение 145-(x+45)=50
-
Уравнение 7x^2+5x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Производная:
-
cos(x)
- График функции y =:
-
cos(x)
- Предел функции:
-
cos(x)
-
Идентичные выражения
- cos(два *x)+sin(x)^(два)=cos(x)
- косинус от (2 умножить на x) плюс синус от (x) в степени (2) равно косинус от (x)
- косинус от (два умножить на x) плюс синус от (x) в степени (два) равно косинус от (x)
- cos(2*x)+sin(x)(2)=cos(x)
- cos2*x+sinx2=cosx
- cos(2x)+sin(x)^(2)=cos(x)
- cos(2x)+sin(x)(2)=cos(x)
- cos2x+sinx2=cosx
- cos2x+sinx^2=cosx
-
Похожие выражения
- cos(x/3)=1/2
- cos(2*x)-sin(x)^(2)=cos(x)
- cos(x+(pi/6))=1
- cos(2*x)+sinx^(2)=cosx
cos(2*x)+sin(x)^(2)=cos(x) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 cos(2*x) + sin (x) = cos(x)
$$\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)} = \cos{\left(x \right)}$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)} = \cos{\left(x \right)}$$
Преобразуем
$$\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
$$\left(\cos{\left(x \right)} - 1\right) \cos{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\cos{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\cos{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)} = \cos{\left(x \right)}$$
Преобразуем
$$\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
$$\left(\cos{\left(x \right)} - 1\right) \cos{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\cos{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\cos{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Step
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
-pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
pi
x_3 = --
2
$$x_{3} = \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi pi
0 + ---- + --
2 2
$$\left(0\right) + \left(- \frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-pi pi
0 * ---- * --
2 2
$$\left(0\right) * \left(- \frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = -95.8185759344887
x2 = -89.5353906273091
x3 = 86.3937979737193
x4 = 31.4159266948554
x5 = 32.9867228626928
x6 = -23.5619449019235
x7 = -62.8318534973011
x8 = 42.4115008234622
x9 = 25.1327408583892
x10 = 0.0
x11 = 37.6991120060109
x12 = 12.5663704623094
x13 = 98.9601685880785
x14 = -7.85398163397448
x15 = -39.2699081698724
x16 = -26.7035375555132
x17 = -67.5442420521806
x18 = -54.9778714378214
x19 = -56.5486675907774
x20 = -94.2477794613449
x21 = -32.9867228626928
x22 = 100.530964774136
x23 = 69.1150385134118
x24 = -58.1194640914112
x25 = 92.6769832808989
x26 = -51.8362787842316
x27 = 87.9645943356049
x28 = 50.2654824463558
x29 = 45.553093477052
x30 = -87.964594358935
x31 = -31.4159266930206
x32 = -83.2522053201295
x33 = 75.3982238342404
x34 = 73.8274273593601
x35 = -92.6769832808989
x36 = 20.4203522483337
x37 = -80.1106126665397
x38 = 80.1106126665397
x39 = 29.845130209103
x40 = -1.5707963267949
x41 = -17.2787595947439
x42 = 17.2787595947439
x43 = 62.8318529132021
x44 = 36.1283155162826
x45 = 56.5486676180351
x46 = -25.1327413641924
x47 = 95.8185759344887
x48 = 81.6814091609407
x49 = -10.9955742875643
x50 = -4.71238898038469
x51 = 25.1327418085792
x52 = -37.6991118770355
x53 = 7.85398163397448
x54 = -42.4115008234622
x55 = 6.28318528429551
x56 = 83.2522053201295
x57 = -43.9822971746199
x58 = -45.553093477052
x59 = 4.71238898038469
x60 = 76.9690200129499
x61 = -73.8274273593601
x62 = 26.7035375555132
x63 = -75.3982238479311
x64 = 54.9778714378214
x65 = -6.28318514935383
x66 = 14.1371669411541
x67 = 10.9955742875643
x68 = -14.1371669411541
x69 = -389.557489134924
x70 = -69.115038497193
x71 = -70.6858347057703
x72 = -50.2654823051418
x73 = -48.6946861306418
x74 = 64.4026493985908
x75 = -12.5663704469816
x76 = 43.9822971693881
x77 = 18.8495557729205
x78 = 39.2699081698724
x79 = 69.1150379836781
x80 = -76.9690200129499
x81 = 89.5353906273091
x82 = 1.5707963267949
x83 = 58.1194640914112
x84 = -86.3937979737193
x85 = -100.530964736174
x86 = -18.8495562409837
x87 = 23.5619449019235
x88 = -98.9601685880785
x89 = 94.2477796093526
x90 = -20.4203522483337
x91 = 61.261056745001
x92 = -36.1283155162826
x93 = 70.6858347057703
x94 = -81.6814090377756
x95 = 51.8362787842316
x96 = 48.6946861306418
x97 = -29.845130209103
x97 = -29.845130209103
График