Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение х^2-7х+4=0
-
Уравнение 3*x^2-6=0
-
Уравнение x^2-9*x-8=0
-
Уравнение 7*x-4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- -7*x+5*y=11
- 9*x-14*y=3
- График функции y =:
- -1/2
- Производная:
- -1/2
- Интеграл d{x}:
-
-1/2
-
Идентичные выражения
- cos(5x)=- один / два
- косинус от (5x) равно минус 1 делить на 2
- косинус от (5x) равно минус один делить на два
- cos5x=-1/2
- cos(5x)=-1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(x)=+-(1/2)
- cos(5*x-pi/3)=-1/2
- √2+2cos5x=0
- 2*cos(5*x-pi/4)=1
- cos(5x)=+1/2
- cos(x)+cos(5*x)=0
cos(5x)=-1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(5 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$5 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$5 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{2 \pi}{15}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{\pi}{15}$$
$$\cos{\left(5 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$5 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$5 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$5 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$5 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$5$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{2 \pi}{15}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{\pi}{15}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi 4*pi ---- + ---- 15 15
$$\left(\frac{2 \pi}{15}\right) + \left(\frac{4 \pi}{15}\right)$$
=
2*pi ---- 5
$$\frac{2 \pi}{5}$$
произведение
2*pi 4*pi ---- * ---- 15 15
$$\left(\frac{2 \pi}{15}\right) * \left(\frac{4 \pi}{15}\right)$$
=
2 8*pi ----- 225
$$\frac{8 \pi^{2}}{225}$$
Быстрый ответ
[src]
2*pi
x_1 = ----
15
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{15}$$
4*pi
x_2 = ----
15
$$x_{2} = \frac{4 \pi}{15}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -49.8466034369581
x2 = 23.0383461263252
x3 = 98.4365698124802
x4 = 433.95866521587
x5 = -95.9232956896084
x6 = -7.95870138909414
x7 = 86.2890782185997
x8 = -21.7817090648892
x9 = 18.0117978805815
x10 = -31.8348055563766
x11 = 80.0058929114201
x12 = 15.9174027781883
x13 = -15.9174027781883
x14 = -77.4926187885482
x15 = -9.6342174710087
x16 = -97.5988117715229
x17 = 10.8908545324446
x18 = 12.1474915938805
x19 = 93.8289005872152
x20 = 58.2241838465308
x21 = 34.3480796792484
x22 = 76.2359817271123
x23 = -36.023595761163
x24 = -5.86430628670095
x25 = 42.3067810683426
x26 = -43.5634181297785
x27 = 5.86430628670095
x28 = 59.8996999284454
x29 = 25.9704992696756
x30 = 95.0855376486511
x31 = -63.6696111127531
x32 = -48.1710873550435
x33 = 100.112085894395
x34 = -90.0589894029074
x35 = 61.9940950308386
x36 = 66.182885235625
x37 = -58.6430628670095
x38 = 22.2005880853679
x39 = -80.0058929114201
x40 = -29.7404104539834
x41 = 56.1297887441376
x42 = 48.1710873550435
x43 = 48.5899663755221
x44 = -61.9940950308386
x45 = 38.1179908635562
x46 = -41.8879020478639
x47 = -53.6165146212658
x48 = 72.0471915223259
x49 = 46.0766922526503
x50 = 0.418879020478639
x51 = -39.7935069454707
x52 = -25.9704992696756
x53 = -93.8289005872152
x54 = 14.2418866962737
x55 = 92.1533845053006
x56 = -11.7286125734019
x57 = 24.2949831877611
x58 = 68.2772803380182
x59 = 51.9409985393512
x60 = 36.023595761163
x61 = -18.0117978805815
x62 = 7.95870138909414
x63 = 28.4837733925475
x64 = 78.3303768295055
x65 = -73.7227076042405
x66 = -28.0648943720688
x67 = 28.0648943720688
x68 = -83.7758040957278
x69 = -55.710909723659
x70 = 49.8466034369581
x71 = 69.9527964199327
x72 = -71.2094334813686
x73 = 88.3834733209928
x74 = 82.1002880138133
x75 = 83.3569250752492
x76 = 44.4011761707357
x77 = -65.7640062151463
x78 = -92.1533845053006
x79 = 70.79055446089
x80 = -27302.1156757772
x81 = -75.8171027066337
x82 = -19.687313962496
x83 = 2.0943951023932
x84 = -69.9527964199327
x85 = -24.2949831877611
x86 = 4.18879020478639
x87 = 32.2536845768552
x88 = -72.0471915223259
x89 = -82.1002880138133
x90 = -51.9409985393512
x91 = -59.8996999284454
x92 = -38.1179908635562
x93 = -44.8200551912144
x94 = -4.18879020478639
x95 = 90.0589894029074
x96 = -85.870199198121
x97 = -99.6932068739161
x97 = -99.6932068739161
График