Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5х-4=7
-
Уравнение cos4x=-1/2
-
Уравнение sin(x)-sqrt(2)/2=0
-
Уравнение (x-1)^2=(x+1)^2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- График функции y =:
- -1/2
- Интеграл d{x}:
-
-1/2
- Производная:
- -1/2
-
Идентичные выражения
- cos4x=- один / два
- косинус от 4x равно минус 1 делить на 2
- косинус от 4x равно минус один делить на два
- cos4x=-1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- (x-(1/2))^2=0
- cos^2(x)=-(1/2)
- cos(4x)=-1
- sin(4x)=cos(4x)
- cos4x=+1/2
cos4x=-1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(4 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$4 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
$$\cos{\left(4 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$4 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi pi -- + -- 6 3
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{\pi}{3}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi pi -- * -- 6 3
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{\pi}{3}\right)$$
=
2 pi --- 18
$$\frac{\pi^{2}}{18}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -2.0943951023932
x2 = -83.7758040957278
x3 = 40.317105721069
x4 = -69.6386371545737
x5 = 56.025068989018
x6 = -75.9218224617533
x7 = 38.2227106186758
x8 = -57.5958653158129
x9 = 27.7507351067098
x10 = -53.9306738866248
x11 = -38.2227106186758
x12 = 4.18879020478639
x13 = -31.9395253114962
x14 = -68.0678408277789
x15 = 62.3082542961976
x16 = 53.9306738866248
x17 = -27.7507351067098
x18 = 66.497044500984
x19 = -47.6474885794452
x20 = 71.733032256967
x21 = -25.6563400043166
x22 = 63.8790506229925
x23 = 97.9129710368819
x24 = -34.0339204138894
x25 = -85.870199198121
x26 = -39.7935069454707
x27 = -82.2050077689329
x28 = 85.870199198121
x29 = 43.4586983746588
x30 = 16.2315620435473
x31 = 46.0766922526503
x32 = -17.8023583703422
x33 = 88.4881930761125
x34 = -61.7846555205993
x35 = 22.5147473507269
x36 = -49.7418836818384
x37 = -63.8790506229925
x38 = 52.3598775598299
x39 = -12.0427718387609
x40 = 19.8967534727354
x41 = -5.75958653158129
x42 = 44.5058959258554
x43 = 82.2050077689329
x44 = -97.9129710368819
x45 = 26.1799387799149
x46 = -9.94837673636768
x47 = -86.9173967493176
x48 = 84.2994028713261
x49 = 41.8879020478639
x50 = -13.6135681655558
x51 = 100.007366139275
x52 = -93.2005820564972
x53 = 93.7241808320955
x54 = 24.0855436775217
x55 = -93.7241808320955
x56 = 78.0162175641465
x57 = 92.1533845053006
x58 = -46.0766922526503
x59 = 96.342174710087
x60 = 31.9395253114962
x61 = 34.0339204138894
x62 = 2.0943951023932
x63 = -24.0855436775217
x64 = -100.007366139275
x65 = -90.0589894029074
x66 = 18.3259571459405
x67 = -71.733032256967
x68 = -41.8879020478639
x69 = -19.8967534727354
x70 = -35.6047167406843
x71 = -79.5870138909414
x72 = -56.025068989018
x73 = -78.0162175641465
x74 = 48.1710873550435
x75 = 75.9218224617533
x76 = -3.66519142918809
x77 = 30.3687289847013
x78 = 68.0678408277789
x79 = -16.2315620435473
x80 = -79.0634151153431
x81 = 8.37758040957278
x82 = -64.9262481741891
x83 = 5.75958653158129
x84 = 90.0589894029074
x85 = 74.3510261349584
x86 = -60.2138591938044
x87 = 9.94837673636768
x88 = 70.162235930172
x89 = 49.7418836818384
x90 = 60.2138591938044
x91 = 12.0427718387609
x92 = -92.1533845053006
x93 = -42.9350995990605
x94 = 0.523598775598299
x94 = 0.523598775598299
График