Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4х^2-1=0
- Уравнение 2*x+y=2
-
Уравнение x^2=-2*x+24
- Уравнение 3^x+3^3-x=12
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- sin(4x)=cos(4x)
- синус от (4x) равно косинус от (4x)
- sin4x=cos4x
-
Похожие выражения
- cos(4*x+pi/3)=-1
- sin(4*x)=1/2
- sin(4*x-pi/6)=1/2
- sin(4*x)=-1
- cos(4*x)=-1
- cos(4*x)=sqrt(3)/2
sin(4x)=cos(4x) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(4 x \right)} = \cos{\left(4 x \right)}$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}} = 1$$
или
$$\tan{\left(4 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$4 x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{4} - \frac{\pi}{16}$$
$$\sin{\left(4 x \right)} = \cos{\left(4 x \right)}$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}} = 1$$
или
$$\tan{\left(4 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$4 x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{4} - \frac{\pi}{16}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 16
$$\left(\frac{\pi}{16}\right)$$
=
pi -- 16
$$\frac{\pi}{16}$$
произведение
pi -- 16
$$\left(\frac{\pi}{16}\right)$$
=
pi -- 16
$$\frac{\pi}{16}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 48.1056375080937
x2 = 14.3335164820034
x3 = 0.196349540849362
x4 = -83.8412539426776
x5 = -6.08683576633022
x6 = 77.9507677171967
x7 = -69.7040870015235
x8 = 41.8224522009141
x9 = -35.1465678120358
x10 = -91.6952355766521
x11 = 8.05033117482385
x12 = -47.712938426395
x13 = -63.420901694344
x14 = -94.0514300668444
x15 = 74.0237769002095
x16 = -73.6310778185108
x17 = -51.6399292433822
x18 = 33.9684705669396
x19 = -75.9872723087031
x20 = -46.1421420996001
x21 = -7.65763209312512
x22 = -50.0691329165873
x23 = -68.1332906747286
x24 = -3.73064127613788
x25 = -53.9961237335746
x26 = 11.9773219918111
x27 = 15.9043128087983
x28 = 81.877758534184
x29 = -77.558068635498
x30 = -99.5492172106266
x31 = 44.1786466911065
x32 = 84.2339530243763
x33 = 76.3799713904018
x34 = -28.0779843414588
x35 = 80.3069622073891
x36 = -11.5846229101124
x37 = -79.9142631256904
x38 = 37.8954613839269
x39 = 85.8047493511712
x40 = -9.22842841992002
x41 = -10.0138265833175
x42 = 62.2428044492478
x43 = -17.8678082172919
x44 = 94.4441291485432
x45 = 99.9419162923253
x46 = -95.6222263936393
x47 = 26.1144889329652
x48 = -24.1509935244715
x49 = 52.0326283250809
x50 = -43.7859476094077
x51 = 36.324665057132
x52 = -32.004975158446
x53 = -61.8501053675491
x54 = -97.9784208838317
x55 = -87.7682447596649
x56 = 51.2472301616835
x57 = -34.3611696486384
x58 = 4.1233403578366
x59 = -43.0005494460103
x60 = -55.5669200603695
x61 = 63.8136007760427
x62 = -35.9319659754333
x63 = 96.0149254753381
x64 = -29.6487806682537
x65 = -86.1974484328699
x66 = -65.7770961845363
x67 = -57.9231145505618
x68 = -33.5757714852409
x69 = -25.7217898512664
x70 = 55.9596191420682
x71 = 88.1609438413636
x72 = 40.2516558741192
x73 = 30.0414797499524
x74 = -39.8589567924205
x75 = 22.1874981159779
x76 = -21.7947990342792
x77 = 10.4065256650162
x78 = 92.0879346583508
x79 = -2.15984494934298
x80 = 54.3888228152733
x81 = 70.0967860832223
x82 = 72.4529805734146
x83 = 59.8866099590554
x84 = 98.3711199655304
x85 = -90.1244392498572
x86 = 19.8313036257856
x87 = 18.2605072989907
x88 = 68.5259897564274
x89 = -72.0602814917159
x90 = 58.3158136322605
x91 = 22.9728962793754
x92 = 66.169795266235
x93 = 32.3976742401447
x94 = -13.9408174003047
x94 = -13.9408174003047
График