Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x+4=5/x
-
Уравнение cos3x=1/2
-
Уравнение (2х^2-5х-3)/(х^2-9)=0
-
Уравнение x(4x+1)-7(x²-2x)=3x(8-x)+6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
- 1/2
- Производная:
- 1/2
- Интеграл d{x}:
-
1/2
-
Идентичные выражения
- cos3x= один / два
- косинус от 3x равно 1 делить на 2
- косинус от 3x равно один делить на два
- cos3x=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(3x)=-1/2
- cos(3x)=-1
cos3x=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(3 x \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{2 \pi}{9}$$
$$\cos{\left(3 x \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{2 \pi}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 9 9
$$\left(\frac{\pi}{9}\right) + \left(\frac{5 \pi}{9}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 9 9
$$\left(\frac{\pi}{9}\right) * \left(\frac{5 \pi}{9}\right)$$
=
2 5*pi ----- 81
$$\frac{5 \pi^{2}}{81}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
9
$$x_{1} = \frac{\pi}{9}$$
5*pi
x_2 = ----
9
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -27.5762021815104
x2 = -52.010811709431
x3 = 31.7649923862968
x4 = -2150248.78004967
x5 = -79.9360797413403
x6 = 70.8603676309698
x7 = -58.2939970166106
x8 = 23.387411976724
x9 = -104.370689269261
x10 = -82.0304748437335
x11 = 10.1229096615671
x12 = -1.74532925199433
x13 = 42.2369678982628
x14 = -38.0481776934764
x15 = 3.83972435438753
x16 = 56.1996019142174
x17 = 84.1248699461267
x18 = -54.1052068118242
x19 = 20.5948851735331
x20 = 33.85938748869
x21 = 8.02851455917392
x22 = 86.2192650485199
x23 = 60.3883921190038
x24 = -40.1425727958696
x25 = 95.9931088596881
x26 = -87.6155284501153
x27 = 75.7472895365539
x28 = -95.9931088596881
x29 = -100.181899064475
x30 = 12.2173047639603
x31 = -89.7099235525085
x32 = 29.6705972839036
x33 = -12.915436464758
x34 = -12.2173047639603
x35 = 44.331363000656
x36 = -93.8987137572949
x37 = 35.9537825910832
x38 = -84.1248699461267
x39 = 64.5771823237902
x40 = 54.1052068118242
x41 = -14.3116998663535
x42 = -10.1229096615671
x43 = -5.93411945678072
x44 = 38.0481776934764
x45 = -56.1996019142174
x46 = 49.9164166070378
x47 = -68.7659725285766
x48 = -60.3883921190038
x49 = -69.4641042293743
x50 = -3.83972435438753
x51 = -49.9164166070378
x52 = 62.482787221397
x53 = 100.181899064475
x54 = -25.4818070791172
x55 = -75.0491578357562
x56 = -43.6332312998582
x57 = 90.4080552533063
x58 = 46.4257581030492
x59 = 40.1425727958696
x60 = -75.7472895365539
x61 = 5.93411945678072
x62 = 47.8220215046446
x63 = -91.8043186549017
x64 = 14.3116998663535
x65 = -73.6528944341607
x66 = 77.8416846389471
x67 = 18.5004900711399
x68 = -33.85938748869
x69 = 58.2939970166106
x70 = 98.0875039620813
x71 = 0.349065850398866
x72 = 26.8780704807127
x73 = -31.7649923862968
x74 = -8.02851455917392
x75 = 73.6528944341607
x76 = -29.6705972839036
x77 = 52.010811709431
x78 = -98.0875039620813
x79 = -71.5584993317675
x80 = -45.7276264022514
x81 = -20.5948851735331
x82 = -35.9537825910832
x83 = 79.9360797413403
x84 = -47.8220215046446
x85 = 88.3136601509131
x86 = 16.4060949687467
x87 = 82.0304748437335
x88 = 93.8987137572949
x89 = -16.4060949687467
x90 = -23.387411976724
x91 = -67.3697091269811
x92 = -77.8416846389471
x92 = -77.8416846389471
График