Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-5*x-36=0
-
Уравнение 19x+4-5x^2=0
-
Уравнение 16*x^2=49
- Уравнение x^4-15*x^2-16=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- 19x+ четыре -5x^ два = ноль
- 19x плюс 4 минус 5x в квадрате равно 0
- 19x плюс четыре минус 5x в степени два равно ноль
- 19x+4-5x2=0
- 19x+4-5x²=0
- 19x+4-5x в степени 2=0
- 19x+4-5x^2=O
-
Похожие выражения
- 19x-4-5x^2=0
- 19x+4+5x^2=0
19x+4-5x^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 19$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-5\right) 4\right) 4 + 19^{2} = 441$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 19$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-5\right) 4\right) 4 + 19^{2} = 441$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 5 x^{2} + 19 x + 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{19 x}{5} - \frac{4}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{19}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{19}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{5}$$
$$- 5 x^{2} + 19 x + 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{19 x}{5} - \frac{4}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{19}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{19}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/5 + 4
$$\left(- \frac{1}{5}\right) + \left(4\right)$$
=
19/5
$$\frac{19}{5}$$
произведение
-1/5 * 4
$$\left(- \frac{1}{5}\right) * \left(4\right)$$
=
-4/5
$$- \frac{4}{5}$$
График