Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4х+4=-6х-5
- Уравнение 32=2^x-3
- Уравнение 2х²-7х+3=0
-
Уравнение x/2+(x-1)/4=(x+2)/9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+8*y=16
- 2*x+6*y=-19
- 20*x-19*y=3
- 2*x+3*y=1
-
Идентичные выражения
- cos(2x)=-sin(2x)
- косинус от (2x) равно минус синус от (2x)
- cos2x=-sin2x
-
Похожие выражения
- cos(4*x)-cos(2*x)=0
- 2sinx+3cos2x=3
- 11*sin(x)+11*cos(x)-sin(2*x)=7
- -sin(2*x)=0
- -2cos2x=0
- cos(2x)=+sin(2x)
- 2*cos(2*x-pi/4)=sqrt(3)
cos(2x)=-sin(2x) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(2 x \right)} = - \sin{\left(2 x \right)}$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} = -1$$
или
$$\tan{\left(2 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$2 x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
$$\cos{\left(2 x \right)} = - \sin{\left(2 x \right)}$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} = -1$$
или
$$\tan{\left(2 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$2 x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi ---- 8
$$\left(- \frac{\pi}{8}\right)$$
=
-pi ---- 8
$$- \frac{\pi}{8}$$
произведение
-pi ---- 8
$$\left(- \frac{\pi}{8}\right)$$
=
-pi ---- 8
$$- \frac{\pi}{8}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 54.5851723561227
x2 = 62.4391539900971
x3 = -30.2378292908018
x4 = -77.3617190946487
x5 = 4.31968989868597
x6 = 9.03207887907065
x7 = -1.96349540849362
x8 = -89.9280897090078
x9 = -96.2112750161874
x10 = 49.872783375738
x11 = 76.5763209312512
x12 = -66.3661448070844
x13 = 78.1471172580461
x14 = 100.138265833175
x15 = -22.3838476568273
x16 = 71.8639319508665
x17 = -0.392699081698724
x18 = -53.7997741927252
x19 = -83.6449044018282
x20 = -99.3528676697772
x21 = 24.7400421470196
x22 = 56.1559686829176
x23 = 12.1736715326604
x24 = -41.233403578366
x25 = -97.7820713429823
x26 = -31.8086256175967
x27 = -19.2422550032375
x28 = -25.5254403104171
x29 = -184.175869316702
x30 = -38.0918109247762
x31 = -45.9457925587507
x32 = 27.8816348006094
x33 = -3.53429173528852
x34 = 32.5940237809941
x35 = -60.0829594999048
x36 = -55.3705705195201
x37 = -36.5210145979813
x38 = 40.4480054149686
x39 = -17.6714586764426
x40 = 57.7267650097125
x41 = -67.9369411338793
x42 = -23.9546439836222
x43 = -44.3749962319558
x44 = -88.3572933822129
x45 = 20.0276531666349
x46 = 18.45685683984
x47 = 13.7444678594553
x48 = 21.5984494934298
x49 = 35.7356164345839
x50 = 34.164820107789
x51 = -39.6626072515711
x52 = 84.4303025652257
x53 = 26.3108384738145
x54 = 98.5674695063798
x55 = -33.3794219443916
x56 = 93.8550805259951
x57 = 92.2842841992002
x58 = -47.5165888855456
x59 = -74.2201264410589
x60 = -82.0741080750334
x61 = -80.5033117482384
x62 = 65.5807466436869
x63 = 43.5895980685584
x64 = -8.24668071567321
x65 = -52.2289778659303
x66 = 5.89048622548086
x67 = 86.0010988920206
x68 = -9.8174770424681
x69 = 10.6028752058656
x70 = 48.3019870489431
x71 = -58.5121631731099
x72 = 46.7311907221482
x73 = 64.009950316892
x74 = 87.5718952188155
x75 = 79.717913584841
x76 = -69.5077374606742
x77 = 90.7134878724053
x78 = -16.1006623496477
x79 = 68.7223392972767
x80 = -11.388273369263
x81 = 70.2931356240716
x82 = 42.0188017417635
x83 = 2.74889357189107
x84 = 18993.6764845222
x85 = -75.7909227678538
x86 = -61.6537558266997
x87 = -91.4988860358027
x87 = -91.4988860358027
График