Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sqrt(2)cosx-1=0
-
Уравнение x^2+10*x=-16
-
Уравнение (х-3)^2=(х-1)^2
-
Уравнение x^2+4=5*x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- cos(2x)=- ноль , пять
- косинус от (2x) равно минус 0,5
- косинус от (2x) равно минус ноль , пять
- cos2x=-0,5
-
Похожие выражения
- cos(x)=cos(2*x)
- cos2x=0
- cos(2*x-pi/4)=1/2
- cos(2x)=+0,5
cos(2x)=-0,5 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\cos{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
3
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
2*pi
x_2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{2 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 2*pi -- + ---- 3 3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right) + \left(\frac{2 \pi}{3}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi 2*pi -- * ---- 3 3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right) * \left(\frac{2 \pi}{3}\right)$$
=
2 2*pi ----- 9
$$\frac{2 \pi^{2}}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 41.8879020478639
x2 = 60.7374579694027
x3 = 68.0678408277789
x4 = 98.4365698124802
x5 = -32.4631240870945
x6 = -378.038315981972
x7 = 70.162235930172
x8 = 52.3598775598299
x9 = -26.1799387799149
x10 = 96.342174710087
x11 = 10.471975511966
x12 = -10.471975511966
x13 = -57.5958653158129
x14 = -77.4926187885482
x15 = -294.262511886244
x16 = 24.0855436775217
x17 = 17.8023583703422
x18 = 33.5103216382911
x19 = -30.3687289847013
x20 = 85.870199198121
x21 = -49.2182849062401
x22 = -35.6047167406843
x23 = 54.4542726622231
x24 = -70.162235930172
x25 = -33.5103216382911
x26 = -96.342174710087
x27 = -46.0766922526503
x28 = -14.6607657167524
x29 = 26.1799387799149
x30 = 55.5014702134197
x31 = -54.4542726622231
x32 = 76.4454212373516
x33 = 83.7758040957278
x34 = 38.7463093942741
x35 = 32.4631240870945
x36 = -2.0943951023932
x37 = -48.1710873550435
x38 = -90.0589894029074
x39 = -93.2005820564972
x40 = 8.37758040957278
x41 = -24.0855436775217
x42 = -68.0678408277789
x43 = -61.7846555205993
x44 = 48.1710873550435
x45 = -17.8023583703422
x46 = -63.8790506229925
x47 = -60.7374579694027
x48 = 39.7935069454707
x49 = -41.8879020478639
x50 = 1515.29485658148
x51 = -27.2271363311115
x52 = 46.0766922526503
x53 = -39.7935069454707
x54 = -5.23598775598299
x55 = 30.3687289847013
x56 = -79.5870138909414
x57 = 92.1533845053006
x58 = -98.4365698124802
x59 = 19.8967534727354
x60 = -76.4454212373516
x61 = -99.4837673636768
x62 = 63.8790506229925
x63 = -83.7758040957278
x64 = 61.7846555205993
x65 = -13.6135681655558
x66 = -71.2094334813686
x67 = 79.5870138909414
x68 = 82.7286065445312
x69 = -92.1533845053006
x70 = 11.5191730631626
x71 = -55.5014702134197
x72 = 2.0943951023932
x73 = 77.4926187885482
x74 = 20.943951023932
x75 = -11.5191730631626
x76 = 4.18879020478639
x77 = 16.7551608191456
x78 = 99.4837673636768
x79 = 74.3510261349584
x80 = -4.18879020478639
x81 = 90.0589894029074
x82 = -85.870199198121
x83 = -19.8967534727354
x83 = -19.8967534727354
График