Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4х^2-1=0
- Уравнение 2*x+y=2
-
Уравнение 6*x^2+x=0
-
Уравнение x^2=-2*x+24
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- sqrt(три)*sin(два *x)+ три *cos(два *x)= ноль
- квадратный корень из (3) умножить на синус от (2 умножить на x) плюс 3 умножить на косинус от (2 умножить на x) равно 0
- квадратный корень из (три) умножить на синус от (два умножить на x) плюс три умножить на косинус от (два умножить на x) равно ноль
- √(3)*sin(2*x)+3*cos(2*x)=0
- sqrt(3)sin(2x)+3cos(2x)=0
- sqrt3sin2x+3cos2x=0
- sqrt(3)*sin(2*x)+3*cos(2*x)=O
-
Похожие выражения
- sqrt(3)*sin(2*x)-3*cos(2*x)=0
sqrt(3)*sin(2*x)+3*cos(2*x)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ \/ 3 *sin(2*x) + 3*cos(2*x) = 0
$$\sqrt{3} \sin{\left(2 x \right)} + 3 \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{3} \sin{\left(2 x \right)} + 3 \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sqrt{3} \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} = -3$$
или
$$\sqrt{3} \tan{\left(2 x \right)} = -3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\sqrt{3}$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(2 x \right)} = \sqrt{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
Или
$$2 x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{6}$$
$$\sqrt{3} \sin{\left(2 x \right)} + 3 \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sqrt{3} \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} = -3$$
или
$$\sqrt{3} \tan{\left(2 x \right)} = -3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\sqrt{3}$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(2 x \right)} = \sqrt{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
Или
$$2 x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi ---- 6
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right)$$
=
-pi ---- 6
$$- \frac{\pi}{6}$$
произведение
-pi ---- 6
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right)$$
=
-pi ---- 6
$$- \frac{\pi}{6}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 41.8879020478639
x2 = 84.2994028713261
x3 = -426.209403337015
x4 = 98.4365698124802
x5 = 60.7374579694027
x6 = 70.162235930172
x7 = -97.9129710368819
x8 = -31.9395253114962
x9 = 21.4675497995303
x10 = 93.7241808320955
x11 = -47.6474885794452
x12 = 35.6047167406843
x13 = 10.471975511966
x14 = -77.4926187885482
x15 = -28.7979326579064
x16 = 101.57816246607
x17 = -30.3687289847013
x18 = 85.870199198121
x19 = 54.4542726622231
x20 = -9.94837673636768
x21 = -33.5103216382911
x22 = 57.5958653158129
x23 = -96.342174710087
x24 = -46.0766922526503
x25 = -52.3598775598299
x26 = 26.1799387799149
x27 = -63.3554518473942
x28 = 76.4454212373516
x29 = -75.9218224617533
x30 = 38.7463093942741
x31 = -16.2315620435473
x32 = 32.4631240870945
x33 = -44.5058959258554
x34 = -2.0943951023932
x35 = -3.66519142918809
x36 = -90.0589894029074
x37 = -38.2227106186758
x38 = -24.0855436775217
x39 = -68.0678408277789
x40 = -61.7846555205993
x41 = 48.1710873550435
x42 = -17.8023583703422
x43 = 5.75958653158129
x44 = -85.3466004225227
x45 = 18.3259571459405
x46 = -22.5147473507269
x47 = 1279.67540756224
x48 = 62.3082542961976
x49 = -8.37758040957278
x50 = 27.7507351067098
x51 = -39.7935069454707
x52 = -41.3643032722656
x53 = 2.61799387799149
x54 = -91.6297857297023
x55 = -60.2138591938044
x56 = -5.23598775598299
x57 = 92.1533845053006
x58 = 12.0427718387609
x59 = -69.6386371545737
x60 = 19.8967534727354
x61 = 56.025068989018
x62 = 68.5914396033772
x63 = -19.3731546971371
x64 = -99.4837673636768
x65 = 34.0339204138894
x66 = -0.523598775598299
x67 = 63.8790506229925
x68 = 78.0162175641465
x69 = 71.733032256967
x70 = -88.4881930761125
x71 = -66.497044500984
x72 = -53.9306738866248
x73 = -83.7758040957278
x74 = 49.7418836818384
x75 = 13.6135681655558
x76 = 79.5870138909414
x77 = 90.5825881785057
x78 = 82.7286065445312
x79 = -55.5014702134197
x80 = -74.3510261349584
x81 = 46.6002910282486
x82 = -11.5191730631626
x83 = 4.18879020478639
x84 = -82.2050077689329
x85 = -25.6563400043166
x86 = 16.7551608191456
x87 = 100.007366139275
x88 = 24.60914245312
x89 = 40.317105721069
x89 = 40.317105721069
График