Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2*x+y=2
-
Уравнение x^2=-2*x+24
-
Уравнение |-х|=8,4
-
Уравнение 1-7(4+2x)=-9-4x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- Производная:
-
x^2
- Интеграл d{x}:
-
x^2
- График функции y =:
-
x^2
-
Идентичные выражения
- x^ два =- два *x+ двадцать четыре
- x в квадрате равно минус 2 умножить на x плюс 24
- x в степени два равно минус два умножить на x плюс двадцать четыре
- x2=-2*x+24
- x²=-2*x+24
- x в степени 2=-2*x+24
- x^2=-2x+24
- x2=-2x+24
-
Похожие выражения
- x^2=-2*x-24
- 4*(3-2x)+24=2*(3+2x)
- x^2=+2*x+24
- x^3-5x^2-2x+24=0
- 4*(3-2*x)+24=2*(3+2*x)
- 4(3-2x)+24=2(3+2)
x^2=-2*x+24 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} = - 2 x + 24$$
в
$$x^{2} + \left(2 x - 24\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$2^{2} - 1 \cdot 4 \left(-24\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} = - 2 x + 24$$
в
$$x^{2} + \left(2 x - 24\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$2^{2} - 1 \cdot 4 \left(-24\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -24$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -24$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-6 + 4
$$\left(-6\right) + \left(4\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-6 * 4
$$\left(-6\right) * \left(4\right)$$
=
-24
$$-24$$
График