Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x-1=6/x
-
Уравнение cos2x=-4/3
-
Уравнение sin(z)=3
-
Уравнение 16x-28=8x-44
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- Производная:
- -4/3
-
Идентичные выражения
- cos2x=- четыре / три
- косинус от 2x равно минус 4 делить на 3
- косинус от 2x равно минус четыре делить на три
- cos2x=-4 разделить на 3
-
Похожие выражения
- cos(2*x+pi/6)=-1
- cos2x=+4/3
- cos(2*x)+pi/6=sqrt(3)/2
- 2*cos(2*x-pi/2)=-1
- cos(2*x)=sqrt(2)/2
- (y-2)/8=(3*y-4)/3
cos2x=-4/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(2 x \right)} = - \frac{4}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{4}{3} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\cos{\left(2 x \right)} = - \frac{4}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{4}{3} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
re(acos(-4/3)) I*im(acos(-4/3))
x_1 = pi - -------------- - ----------------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{4}{3} \right)}\right)}}{2} + \pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{4}{3} \right)}\right)}}{2}$$
re(acos(-4/3)) I*im(acos(-4/3))
x_2 = -------------- + ----------------
2 2
$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{4}{3} \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{4}{3} \right)}\right)}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
re(acos(-4/3)) I*im(acos(-4/3)) re(acos(-4/3)) I*im(acos(-4/3))
pi - -------------- - ---------------- + -------------- + ----------------
2 2 2 2
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{4}{3} \right)}\right)}}{2} + \pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{4}{3} \right)}\right)}}{2}\right) + \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{4}{3} \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{4}{3} \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
re(acos(-4/3)) I*im(acos(-4/3)) re(acos(-4/3)) I*im(acos(-4/3))
pi - -------------- - ---------------- * -------------- + ----------------
2 2 2 2
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{4}{3} \right)}\right)}}{2} + \pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{4}{3} \right)}\right)}}{2}\right) * \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{4}{3} \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{4}{3} \right)}\right)}}{2}\right)$$
=
-(I*im(acos(-4/3)) + re(acos(-4/3)))*(-2*pi + I*im(acos(-4/3)) + re(acos(-4/3)))
---------------------------------------------------------------------------------
4
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{4}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{4}{3} \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{4}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{4}{3} \right)}\right)}\right)}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.5707963267949 + 0.397682730611953*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.397682730611953*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.397682730611953*i
График