Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3/7х=5/6
-
Уравнение cos(x)=-0,3
-
Уравнение 3*x^2-7*x-6=0
-
Уравнение tan(5*x)=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- Производная:
-
cos(2*x+pi/6)
- -1
- График функции y =:
- -1
- Интеграл d{x}:
-
-1
-
Идентичные выражения
- cos(два *x+pi/ шесть)=- один
- косинус от (2 умножить на x плюс число пи делить на 6) равно минус 1
- косинус от (два умножить на x плюс число пи делить на шесть) равно минус один
- cos(2x+pi/6)=-1
- cos2x+pi/6=-1
- cos(2*x+pi разделить на 6)=-1
-
Похожие выражения
- cos(2*x+pi/6)=+1
- cos(2*x-pi/6)=-1
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((2*x + pi)/6) = -1
- cos(2*(x + pi)/6) = -1
- cos(2*x + pi/6) = -1
- cos(2*x + pi/6) = -1
Вы ввели:
cos(2*x+pi/6)=-1
Что Вы имели ввиду?
cos(2*x+pi/6)=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{6} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \pi$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{6} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \pi$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5*pi ---- 12
$$\left(\frac{5 \pi}{12}\right)$$
=
5*pi ---- 12
$$\frac{5 \pi}{12}$$
произведение
5*pi ---- 12
$$\left(\frac{5 \pi}{12}\right)$$
=
5*pi ---- 12
$$\frac{5 \pi}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -48.956485367611
x2 = 67.2824429201518
x3 = -58.3812632748948
x4 = 17.0169603237126
x5 = 13.8753676483433
x6 = 1.3089969891567
x7 = -33.2485224727901
x8 = -70.9476343333035
x9 = 79.8488133880637
x10 = -86.6555971736593
x11 = -99.2219682044508
x12 = -39.5317076788028
x13 = 23.3001457707531
x14 = -4.97418861292979
x15 = -8.11578030370945
x16 = 17.01695996094
x17 = 45.2912943455209
x18 = -42.6733000987966
x19 = 60.9992574458126
x20 = 89.2735911955414
x21 = 20.1585529652255
x22 = 67.2824426407452
x23 = 29.5833310363893
x24 = 54.7160718370829
x25 = 51.5744796140472
x26 = -20.6821515563103
x27 = -42.673299954323
x28 = 32.7249232595126
x29 = 39.0081088853819
x30 = 32.724923442162
x31 = -55.2396710500837
x32 = -92.9387829063103
x33 = 1.30899719585353
x34 = 95.556776769162
x35 = 35.8665162283642
x36 = 23.3001455373251
x37 = -52.0980780925358
x38 = -86.6555971049755
x39 = 48.4328866381818
x40 = -23.8237442160239
x41 = -30.1069295120931
x42 = 98.69836899242
x43 = -61.5228562579186
x44 = -8.11578093180499
x45 = -83.5140048369835
x46 = -14.3989661191236
x47 = -1.8325956267373
x48 = 45.2912940879342
x49 = -20.6821513791733
x50 = 89.2735914946404
x51 = -17.5405590996356
x52 = 70.4240352175627
x53 = 57.8576648082681
x54 = 42.1497015609943
x55 = 86.1319987645805
x56 = 1239.09650234289
x57 = 79.8488139549908
x58 = 73.5656281916384
x59 = 82.9904060048728
x60 = 64.1408501620664
x61 = -36.3901146969772
x62 = 82.9904056836458
x63 = 4.45058947958375
x64 = 10.7337746820094
x65 = 60.9992571092365
x66 = -45.8148928033818
x67 = 10.7337751877427
x68 = -26.9653368028831
x69 = -96.0803752539597
x70 = -92.9387824995085
x71 = 26.4417380588559
x72 = -89.797189974151
x73 = -74.0892266731508
x74 = -64.66444863801
x75 = -70.9476339331776
x76 = 92.4151837969999
x77 = 79.8488130191235
x78 = -67.8060413893101
x79 = -80.3724118528759
x80 = -4.97418823907734
x81 = 76.7072204147191
x82 = -77.2308196273044
x83 = -26.965337186601
x84 = -64.6644485295917
x85 = 17.016960188478
x86 = -11.2573738954253
x87 = 7.59218245866551
x88 = -48.9564857600628
x89 = 39.0081085349984
x89 = 39.0081085349984
График