Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x+x/7=-8
-
Уравнение (x^2-2x)^2+12(x-1)^2-1=0
-
Уравнение x=(6*x-15)/(x-2)
-
Уравнение 3*x^2-7*x-6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
- Разложить многочлен на множители:
- 3*x^2-7*x-6
-
Идентичные выражения
- три *x^ два - семь *x- шесть = ноль
- 3 умножить на x в квадрате минус 7 умножить на x минус 6 равно 0
- три умножить на x в степени два минус семь умножить на x минус шесть равно ноль
- 3*x2-7*x-6=0
- 3*x²-7*x-6=0
- 3*x в степени 2-7*x-6=0
- 3x^2-7x-6=0
- 3x2-7x-6=0
- 3*x^2-7*x-6=O
-
Похожие выражения
- 3*x^2+7*x-6=0
- 3x^2-7x-6=0
- 3*x^2-7*x+6=0
3*x^2-7*x-6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -7$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-7\right)^{2} - 3 \cdot 4 \left(-6\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -7$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-7\right)^{2} - 3 \cdot 4 \left(-6\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} - 7 x - 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{3} - 2 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
$$3 x^{2} - 7 x - 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{3} - 2 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2/3 + 3
$$\left(- \frac{2}{3}\right) + \left(3\right)$$
=
7/3
$$\frac{7}{3}$$
произведение
-2/3 * 3
$$\left(- \frac{2}{3}\right) * \left(3\right)$$
=
-2
$$-2$$
График