12/(x-1)-8/(x+1)=2 уравнение

Дано уравнение:
$$\frac{12}{x - 1} - \frac{8}{x + 1} = 2$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
1 + x и -1 + x
получим:
$$\left(x + 1\right) \left(\frac{12}{x - 1} - \frac{8}{x + 1}\right) = 2 x + 2$$
$$\frac{4 \left(x + 5\right)}{x - 1} = 2 x + 2$$
$$\frac{4 \left(x + 5\right)}{x - 1} \left(x - 1\right) = \left(x - 1\right) \left(2 x + 2\right)$$
$$4 x + 20 = 2 x^{2} - 2$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$4 x + 20 = 2 x^{2} - 2$$
в
$$- 2 x^{2} + 4 x + 22 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 4$$
$$c = 22$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - \left(-2\right) 4 \cdot 22 = 192$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - 2 \sqrt{3} + 1$$
Упростить
$$x_{2} = 1 + 2 \sqrt{3}$$
Упростить