Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х-6/2-х/3=3
- Уравнение 3х-4=х
- Уравнение х⁴-5х²+4=0
- Уравнение 3х-1/6-х/3=5-2х/9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-3*y=4
- 4*x+4*y=0
- 4*x-3*y=-5
- 4*x+4*y=12
-
Идентичные выражения
- два x^ два +5x+2= ноль
- 2x в квадрате плюс 5x плюс 2 равно 0
- два x в степени два плюс 5x плюс 2 равно ноль
- 2x2+5x+2=0
- 2x²+5x+2=0
- 2x в степени 2+5x+2=0
- 2x^2+5x+2=O
-
Похожие выражения
- 2x^2-5x+2=0
- 2x^2+5x-2=0
- x^3-2*x^2+5*x+26=0
2x^2+5x+2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 5$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 2 + 5^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 5$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 2 + 5^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 5 x + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$2 x^{2} + 5 x + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{2} + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + -1/2
$$\left(-2\right) + \left(- \frac{1}{2}\right)$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
произведение
-2 * -1/2
$$\left(-2\right) * \left(- \frac{1}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
График