Господин Экзамен

Другие калькуляторы

25x+4x^2-3=17+9x

25x+4x^2-3=17+9x уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
          2               
25*x + 4*x  - 3 = 17 + 9*x
4x2+25x−3=9x+174 x^{2} + 25 x - 3 = 9 x + 17
Упростить
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
4x2+25x−3=9x+174 x^{2} + 25 x - 3 = 9 x + 17
в
(−9x−17)+(4x2+25x−3)=0\left(- 9 x - 17\right) + \left(4 x^{2} + 25 x - 3\right) = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=4a = 4
b=16b = 16
c=−20c = -20
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
162−4⋅4(−20)=57616^{2} - 4 \cdot 4 \left(-20\right) = 576
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=1x_{1} = 1
Упростить
x2=−5x_{2} = -5
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
4x2+25x−3=9x+174 x^{2} + 25 x - 3 = 9 x + 17
из
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
как приведённое квадратное уравнение
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+4x−5=0x^{2} + 4 x - 5 = 0
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=4p = 4
q=caq = \frac{c}{a}
q=−5q = -5
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−4x_{1} + x_{2} = -4
x1x2=−5x_{1} x_{2} = -5
График
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.0-200200
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -5
x1=−5x_{1} = -5
Упростить 
x_2 = 1
x2=1x_{2} = 1
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-5 + 1
(−5)+(1)\left(-5\right) + \left(1\right) 
=
-4
−4-4
Упростить 
произведение
-5 * 1
(−5)∗(1)\left(-5\right) * \left(1\right) 
=
-5
−5-5
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -5.0
x2 = 1.0
x2 = 1.0
График
25x+4x^2-3=17+9x уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор