Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3x^2+2x+1=0
-
Уравнение x*(x-4)+(3-x)*(3+x)=-6
-
Уравнение 2cos(2x)=кореньиз3
-
Уравнение 15-8x²-2x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- Производная:
-
(x+2)^2
- Интеграл d{x}:
-
(x+2)^2
- График функции y =:
-
(x+2)^2
-
Идентичные выражения
- два x^ два - два x- двенадцать =(x+2)^2
- 2x в квадрате минус 2x минус 12 равно (x плюс 2) в квадрате
- два x в степени два минус два x минус двенадцать равно (x плюс 2) в квадрате
- 2x2-2x-12=(x+2)2
- 2x2-2x-12=x+22
- 2x²-2x-12=(x+2)²
- 2x в степени 2-2x-12=(x+2) в степени 2
- 2x^2-2x-12=x+2^2
-
Похожие выражения
- 2*x^2-2*x-12=0
- (3*x-11)^2=(3*x+2)^2
- 2*x^2-2*x-12=(x+2)^2
- (2x-3)^2+7x(3x-1)=(5x+2)^2
- 2x^2-2x+12=(x+2)^2
- 35+(5x-1)(5x+1)=(5x+2)^2
- 2*x^2-2*x-12=
- 2x^2+2x-12=(x+2)^2
- 2x^2-2x-12=(x-2)^2
2x^2-2x-12=(x+2)^2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$2 x^{2} - 2 x - 12 = \left(x + 2\right)^{2}$$
в
$$- \left(x + 2\right)^{2} - \left(- 2 x^{2} + 2 x + 12\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x + 2\right)^{2} - \left(- 2 x^{2} + 2 x + 12\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 6 x - 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-16\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 8$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$2 x^{2} - 2 x - 12 = \left(x + 2\right)^{2}$$
в
$$- \left(x + 2\right)^{2} - \left(- 2 x^{2} + 2 x + 12\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x + 2\right)^{2} - \left(- 2 x^{2} + 2 x + 12\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 6 x - 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-16\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 8$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + 8
$$\left(-2\right) + \left(8\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
-2 * 8
$$\left(-2\right) * \left(8\right)$$
=
-16
$$-16$$
График