Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение -50х=-5
-
Уравнение (|x^2-5*x+4|)=4
-
Уравнение x^2*sqrt(x+1)=0
-
Уравнение 15-8x²-2x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- пятнадцать -8x²-2x= ноль
- 15 минус 8x² минус 2x равно 0
- пятнадцать минус 8x² минус 2x равно ноль
- 15-8x²-2x=O
-
Похожие выражения
- 15+8x²-2x=0
- 15-8x²+2x=0
15-8x²-2x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -8$$
$$b = -2$$
$$c = 15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - \left(-8\right) 4 \cdot 15 = 484$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{5}{4}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -8$$
$$b = -2$$
$$c = 15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - \left(-8\right) 4 \cdot 15 = 484$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{5}{4}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 8 x^{2} - 2 x + 15 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{4} - \frac{15}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{15}{8}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{15}{8}$$
$$- 8 x^{2} - 2 x + 15 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{4} - \frac{15}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{15}{8}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{15}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/2 + 5/4
$$\left(- \frac{3}{2}\right) + \left(\frac{5}{4}\right)$$
=
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
произведение
-3/2 * 5/4
$$\left(- \frac{3}{2}\right) * \left(\frac{5}{4}\right)$$
=
-15/8
$$- \frac{15}{8}$$
График