Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х^4-7х^2+6=0
-
Уравнение 4*x-2=2*x+6
-
Уравнение (x+2)/5=(3*x-5)/4
-
Уравнение x*6=15
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- два x^2+5x- восемнадцать = ноль
- 2x в квадрате плюс 5x минус 18 равно 0
- два x в квадрате плюс 5x минус восемнадцать равно ноль
- 2x2+5x-18=0
- 2x²+5x-18=0
- 2x в степени 2+5x-18=0
- 2x^2+5x-18=O
-
Похожие выражения
- 2x^2-5x-18=0
- 2*x^2+5*x-18=0
- 2x^2+5x+18=0
2x^2+5x-18=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 5$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 2 \cdot 4 \left(-18\right) = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{9}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 5$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 2 \cdot 4 \left(-18\right) = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{9}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 5 x - 18 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{2} - 9 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
$$2 x^{2} + 5 x - 18 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{2} - 9 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-9/2 + 2
$$\left(- \frac{9}{2}\right) + \left(2\right)$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
произведение
-9/2 * 2
$$\left(- \frac{9}{2}\right) * \left(2\right)$$
=
-9
$$-9$$
График