Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (-5*x-3)*(2*x-1)=0
-
Уравнение 4*x^2-36=0
-
Уравнение x-6=9
-
Уравнение x*(x^2-3x-4)=2x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- два х^2- три = ноль
- 2х в квадрате минус 3 равно 0
- два х в квадрате минус три равно ноль
- 2х2-3=0
- 2х²-3=0
- 2х в степени 2-3=0
- 2х^2-3=O
-
Похожие выражения
- 2х^2+3=0
2х^2-3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 2 \cdot 4 \left(-3\right) = 24$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{6}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{6}}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 2 \cdot 4 \left(-3\right) = 24$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{6}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{6}}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} - 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$2 x^{2} - 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 6 \/ 6 ------- + ----- 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{6}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{6}}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 6 \/ 6 ------- * ----- 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{6}}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{6}}{2}\right)$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
___
-\/ 6
x_1 = -------
2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{6}}{2}$$
___
\/ 6
x_2 = -----
2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{6}}{2}$$
График