Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-2*x+3=0
-
Уравнение x^2-4*x=0
-
Уравнение х^2-6х-3=0
-
Уравнение x^4-11*x^2+18=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- х^ два -6х- три = ноль
- х в квадрате минус 6х минус 3 равно 0
- х в степени два минус 6х минус три равно ноль
- х2-6х-3=0
- х²-6х-3=0
- х в степени 2-6х-3=0
- х^2-6х-3=O
-
Похожие выражения
- х^2+6х-3=0
- х^2-6х+3=0
х^2-6х-3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-3\right) + \left(-6\right)^{2} = 48$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3 + 2 \sqrt{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{3} + 3$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-3\right) + \left(-6\right)^{2} = 48$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3 + 2 \sqrt{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{3} + 3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 3 - 2*\/ 3 + 3 + 2*\/ 3
$$\left(- 2 \sqrt{3} + 3\right) + \left(3 + 2 \sqrt{3}\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
___ ___ 3 - 2*\/ 3 * 3 + 2*\/ 3
$$\left(- 2 \sqrt{3} + 3\right) * \left(3 + 2 \sqrt{3}\right)$$
=
-3
$$-3$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 3 - 2*\/ 3
$$x_{1} = - 2 \sqrt{3} + 3$$
___ x_2 = 3 + 2*\/ 3
$$x_{2} = 3 + 2 \sqrt{3}$$
График