Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение в:5=1400-500
- Уравнение 4^(4x-17)=64
-
Уравнение x^2-20*x=-5*x-13-x^2
-
Уравнение 8х+12=5х+3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- один /3х^ два - двадцать семь = ноль
- 1 делить на 3х в квадрате минус 27 равно 0
- один делить на 3х в степени два минус двадцать семь равно ноль
- 1/3х2-27=0
- 1/3х²-27=0
- 1/3х в степени 2-27=0
- 1/3х^2-27=O
- 1 разделить на 3х^2-27=0
-
Похожие выражения
- 1/3*х^2-27=0
- 1/3х^2+27=0
1/3х^2-27=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{x^{2}}{3} - 27\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{x^{2}}{3} - 27 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{3}$$
$$b = 0$$
$$c = -27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \frac{1}{3} \cdot 4 \left(-27\right) = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -9$$
Упростить
$$\left(\frac{x^{2}}{3} - 27\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{x^{2}}{3} - 27 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{3}$$
$$b = 0$$
$$c = -27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \frac{1}{3} \cdot 4 \left(-27\right) = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -9$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\frac{x^{2}}{3} - 27 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 81 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -81$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -81$$
$$\frac{x^{2}}{3} - 27 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 81 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -81$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -81$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-9 + 9
$$\left(-9\right) + \left(9\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-9 * 9
$$\left(-9\right) * \left(9\right)$$
=
-81
$$-81$$
График