Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 15:x=8-x
-
Уравнение 9*x^2-12*x+4=0
-
Уравнение 6x^2-0,96=0
-
Уравнение 4*x^3-8*x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- два x^2+ три = ноль
- 2x в квадрате плюс 3 равно 0
- два x в квадрате плюс три равно ноль
- 2x2+3=0
- 2x²+3=0
- 2x в степени 2+3=0
- 2x^2+3=O
-
Похожие выражения
- 2x^2-3=0
2x^2+3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 3 + 0^{2} = -24$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{6} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{6} i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 3 + 0^{2} = -24$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{6} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{6} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$2 x^{2} + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___
-I*\/ 6 I*\/ 6
--------- + -------
2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{6} i}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{6} i}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___
-I*\/ 6 I*\/ 6
--------- * -------
2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{6} i}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{6} i}{2}\right)$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
___
-I*\/ 6
x_1 = ---------
2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{6} i}{2}$$
___
I*\/ 6
x_2 = -------
2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{6} i}{2}$$
График