Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2Sin^2x+Sinx-1=0
-
Уравнение 2^x-3=1/16
-
Уравнение (x-2)^2+(x-8)^2=2x^2
-
Уравнение 3х^2-21х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
-
2^x-3
- Производная:
-
2^x-3
-
Идентичные выражения
- два ^x- три = один / шестнадцать
- 2 в степени x минус 3 равно 1 делить на 16
- два в степени x минус три равно один делить на шестнадцать
- 2x-3=1/16
- 2^x-3=1 разделить на 16
-
Похожие выражения
- 2^(x-3)=1/16
- 2^x+3=1/16
2^x-3=1/16 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{x} - 3 = \frac{1}{16}$$
или
$$\left(2^{x} - 3\right) - \frac{1}{16} = 0$$
или
$$2^{x} = \frac{49}{16}$$
или
$$2^{x} = \frac{49}{16}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - \frac{49}{16} = 0$$
или
$$v - \frac{49}{16} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{49}{16}$$
Получим ответ: v = 49/16
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{49}{16} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = -4 + \frac{2 \log{\left(7 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$2^{x} - 3 = \frac{1}{16}$$
или
$$\left(2^{x} - 3\right) - \frac{1}{16} = 0$$
или
$$2^{x} = \frac{49}{16}$$
или
$$2^{x} = \frac{49}{16}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - \frac{49}{16} = 0$$
или
$$v - \frac{49}{16} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{49}{16}$$
Получим ответ: v = 49/16
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{49}{16} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = -4 + \frac{2 \log{\left(7 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
/ 2 \
| ------|
| log(2)|
x_1 = log\7/4 /
$$x_{1} = \log{\left(\left(\frac{7}{4}\right)^{\frac{2}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ 2 \ | ------| | log(2)| log\7/4 /
$$\left(\log{\left(\left(\frac{7}{4}\right)^{\frac{2}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}\right)$$
=
/ 2 \ | ------| | log(2)| log\7/4 /
$$\log{\left(\left(\frac{7}{4}\right)^{\frac{2}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}$$
произведение
/ 2 \ | ------| | log(2)| log\7/4 /
$$\left(\log{\left(\left(\frac{7}{4}\right)^{\frac{2}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}\right)$$
=
2*log(7)
-4 + --------
log(2)
$$-4 + \frac{2 \log{\left(7 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
График