Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4+3х=8х+5
-
Уравнение (|x^2+3*x-5|)=2*x+1
- Уравнение (3x−1)2−9x2=10
-
Уравнение (x+1)^2-(x-3)^2=8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- График функции y =:
-
2*x^2-7
- Производная:
-
2*x^2-7
-
Идентичные выражения
- два *x^ два - семь = ноль
- 2 умножить на x в квадрате минус 7 равно 0
- два умножить на x в степени два минус семь равно ноль
- 2*x2-7=0
- 2*x²-7=0
- 2*x в степени 2-7=0
- 2x^2-7=0
- 2x2-7=0
- 2*x^2-7=O
-
Похожие выражения
- 2x^2-7x-5=0
- 5x-(3+2x-2x^2)=2x^2-7x+17
- 2x^2-7x-4=0
- 2*x^2+7=0
2*x^2-7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 2 \cdot 4 \left(-7\right) = 56$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{14}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{14}}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 2 \cdot 4 \left(-7\right) = 56$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{14}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{14}}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} - 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{2}$$
$$2 x^{2} - 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
____
-\/ 14
x_1 = --------
2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{14}}{2}$$
____
\/ 14
x_2 = ------
2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{14}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ -\/ 14 \/ 14 -------- + ------ 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{14}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{14}}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
____ ____ -\/ 14 \/ 14 -------- * ------ 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{14}}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{14}}{2}\right)$$
=
-7/2
$$- \frac{7}{2}$$
График