Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-6x=16
-
Уравнение x^2+4*x=0
-
Уравнение 2*x^2+7=0
-
Уравнение sin(5*x)=-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Разложить многочлен на множители:
- 2*x^2+7
- Производная:
-
2*x^2+7
-
Идентичные выражения
- два *x^ два + семь = ноль
- 2 умножить на x в квадрате плюс 7 равно 0
- два умножить на x в степени два плюс семь равно ноль
- 2*x2+7=0
- 2*x²+7=0
- 2*x в степени 2+7=0
- 2x^2+7=0
- 2x2+7=0
- 2*x^2+7=O
-
Похожие выражения
- -2x^2+7x-5=0
- 2*x^2-7=0
- 2x^2+7x-30=0
2*x^2+7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 7 + 0^{2} = -56$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{14} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{14} i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 7 + 0^{2} = -56$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{14} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{14} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{7}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{7}{2}$$
$$2 x^{2} + 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{7}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{7}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
____
-I*\/ 14
x_1 = ----------
2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{14} i}{2}$$
____
I*\/ 14
x_2 = --------
2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{14} i}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____
-I*\/ 14 I*\/ 14
---------- + --------
2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{14} i}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{14} i}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
____ ____
-I*\/ 14 I*\/ 14
---------- * --------
2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{14} i}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{14} i}{2}\right)$$
=
7/2
$$\frac{7}{2}$$
График