Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4x^2-16=0
-
Уравнение 7*x=-56
-
Уравнение cos(x/2-pi/4)=1
-
Уравнение cosx=5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- два x^2+7x- тридцать = ноль
- 2x в квадрате плюс 7x минус 30 равно 0
- два x в квадрате плюс 7x минус тридцать равно ноль
- 2x2+7x-30=0
- 2x²+7x-30=0
- 2x в степени 2+7x-30=0
- 2x^2+7x-30=O
-
Похожие выражения
- 2x^2+7x+30=0
- 2x^2-7x-30=0
2x^2+7x-30=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 7$$
$$c = -30$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$7^{2} - 2 \cdot 4 \left(-30\right) = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 7$$
$$c = -30$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$7^{2} - 2 \cdot 4 \left(-30\right) = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 7 x - 30 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7 x}{2} - 15 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{7}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -15$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{7}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -15$$
$$2 x^{2} + 7 x - 30 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7 x}{2} - 15 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{7}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -15$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{7}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -15$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-6 + 5/2
$$\left(-6\right) + \left(\frac{5}{2}\right)$$
=
-7/2
$$- \frac{7}{2}$$
произведение
-6 * 5/2
$$\left(-6\right) * \left(\frac{5}{2}\right)$$
=
-15
$$-15$$
График