Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 7x-6=x+12
- Уравнение x-546=35+64
- Уравнение z^2+|z|=0
- Уравнение х^4+7х^2+10=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=-10
- 4*x+3*y=8
- 2*x+3*y=12
- -2*x-9*y=13
-
Идентичные выражения
- два cosx/ четыре =-√2
- 2 косинус от x делить на 4 равно минус √2
- два косинус от x делить на четыре равно минус √2
- 2cosx разделить на 4=-√2
-
Похожие выражения
- cosx=-(√2/2)
- √(x+8)-√(2x-1)=2
- 2*cos(x/4)=-1
- 2cosx/4=+√2
2cosx/4=-√2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{4} = - \sqrt{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{2}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = - 2 \sqrt{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 \sqrt{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{4} = - \sqrt{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{2}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = - 2 \sqrt{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 \sqrt{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
/ / ___\\ / / ___\\ x_1 = - re\acos\-2*\/ 2 // + 2*pi - I*im\acos\-2*\/ 2 //
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- 2 \sqrt{2} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- 2 \sqrt{2} \right)}\right)}$$
/ / ___\\ / / ___\\ x_2 = I*im\acos\-2*\/ 2 // + re\acos\-2*\/ 2 //
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- 2 \sqrt{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- 2 \sqrt{2} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ - re\acos\-2*\/ 2 // + 2*pi - I*im\acos\-2*\/ 2 // + I*im\acos\-2*\/ 2 // + re\acos\-2*\/ 2 //
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- 2 \sqrt{2} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- 2 \sqrt{2} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- 2 \sqrt{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- 2 \sqrt{2} \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ - re\acos\-2*\/ 2 // + 2*pi - I*im\acos\-2*\/ 2 // * I*im\acos\-2*\/ 2 // + re\acos\-2*\/ 2 //
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- 2 \sqrt{2} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- 2 \sqrt{2} \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- 2 \sqrt{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- 2 \sqrt{2} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ -\I*im\acos\-2*\/ 2 // + re\acos\-2*\/ 2 ///*\-2*pi + I*im\acos\-2*\/ 2 // + re\acos\-2*\/ 2 ///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- 2 \sqrt{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- 2 \sqrt{2} \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- 2 \sqrt{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- 2 \sqrt{2} \right)}\right)}\right)$$
Численный ответ
[src]
x1 = 3.14159265358979 + 1.70004220705667*i
x2 = 3.14159265358979 - 1.70004220705667*i
x2 = 3.14159265358979 - 1.70004220705667*i
График