Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*x-7=-16
-
Уравнение 10*x^2+5*x=0
-
Уравнение cos(3*x)=-1
- Уравнение в:5=1400-500
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- два 5x^2+3 ноль x+ девять =0
- 25x в квадрате плюс 30x плюс 9 равно 0
- два 5x в квадрате плюс 3 ноль x плюс девять равно 0
- 25x2+30x+9=0
- 25x²+30x+9=0
- 25x в степени 2+30x+9=0
- 25x^2+30x+9=O
-
Похожие выражения
- 25*x^2+30*x+9=0
- 25x^2+30x-9=0
- 25x^2-30x+9=0
25x^2+30x+9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = 30$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 25 \cdot 4 \cdot 9 + 30^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = 30$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 25 \cdot 4 \cdot 9 + 30^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -30/2/(25)
$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$25 x^{2} + 30 x + 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{6 x}{5} + \frac{9}{25} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{6}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{25}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{6}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{25}$$
$$25 x^{2} + 30 x + 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{6 x}{5} + \frac{9}{25} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{6}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{25}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{6}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{25}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/5
$$\left(- \frac{3}{5}\right)$$
=
-3/5
$$- \frac{3}{5}$$
произведение
-3/5
$$\left(- \frac{3}{5}\right)$$
=
-3/5
$$- \frac{3}{5}$$
График