Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 8х^2-3х=0
-
Уравнение 4*x-x^3=0
-
Уравнение кореньиз14-5х=-х
-
Уравнение (5x-1)^2-16x^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- пять *x^ два - десять *x+ пять = ноль
- 5 умножить на x в квадрате минус 10 умножить на x плюс 5 равно 0
- пять умножить на x в степени два минус десять умножить на x плюс пять равно ноль
- 5*x2-10*x+5=0
- 5*x²-10*x+5=0
- 5*x в степени 2-10*x+5=0
- 5x^2-10x+5=0
- 5x2-10x+5=0
- 5*x^2-10*x+5=O
-
Похожие выражения
- 5*x^2+10*x+5=0
- 5x^2-10x+50=3x^2-34x-20
- 5*x^2-10*x-5=0
- 5x^2-10x+5=0
5*x^2-10*x+5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = -10$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-10\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = 1$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = -10$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-10\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --10/2/(5)
$$x_{1} = 1$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$5 x^{2} - 10 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$5 x^{2} - 10 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1
$$\left(1\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
1
$$\left(1\right)$$
=
1
$$1$$
График