Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 20х+3х^2+24=6+5х
-
Уравнение |x+2|=5
-
Уравнение 7х^2+8-13х=8х-6
-
Уравнение 9^x-1=-9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- График функции y =:
- -9
- Производная:
- -9
-
Идентичные выражения
- девять ^x- один =- девять
- 9 в степени x минус 1 равно минус 9
- девять в степени x минус один равно минус девять
- 9x-1=-9
-
Похожие выражения
- (1/9)^x-13=3
- 9^x-1=+9
- 9^x+1=-9
9^x-1=-9 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$9^{x} - 1 = -9$$
или
$$\left(9^{x} - 1\right) + 9 = 0$$
или
$$9^{x} = -8$$
или
$$9^{x} = -8$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 9^{x}$$
получим
$$v + 8 = 0$$
или
$$v + 8 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -8$$
Получим ответ: v = -8
делаем обратную замену
$$9^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-8 \right)}}{\log{\left(9 \right)}} = \frac{\log{\left(8 \right)} + i \pi}{\log{\left(9 \right)}}$$
$$9^{x} - 1 = -9$$
или
$$\left(9^{x} - 1\right) + 9 = 0$$
или
$$9^{x} = -8$$
или
$$9^{x} = -8$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 9^{x}$$
получим
$$v + 8 = 0$$
или
$$v + 8 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -8$$
Получим ответ: v = -8
делаем обратную замену
$$9^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-8 \right)}}{\log{\left(9 \right)}} = \frac{\log{\left(8 \right)} + i \pi}{\log{\left(9 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3*log(2) pi*I 3*log(2) pi*I -------- - -------- + -------- + -------- 2*log(3) 2*log(3) 2*log(3) 2*log(3)
$$\left(\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right) + \left(\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
3*log(2) -------- log(3)
$$\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
3*log(2) pi*I 3*log(2) pi*I -------- - -------- * -------- + -------- 2*log(3) 2*log(3) 2*log(3) 2*log(3)
$$\left(\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right) * \left(\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
2 2
pi + 9*log (2)
---------------
2
4*log (3)
$$\frac{9 \log{\left(2 \right)}^{2} + \pi^{2}}{4 \log{\left(3 \right)}^{2}}$$
Быстрый ответ
[src]
3*log(2) pi*I
x_1 = -------- - --------
2*log(3) 2*log(3)
$$x_{1} = \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
3*log(2) pi*I
x_2 = -------- + --------
2*log(3) 2*log(3)
$$x_{2} = \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.946394630357186 - 1.42980043369006*i
x2 = 0.946394630357186 + 1.42980043369006*i
x2 = 0.946394630357186 + 1.42980043369006*i
График