Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x+2|=x+2
- Уравнение 24/(x-40)=40/(x-24)
- Уравнение 0.7x=-1.4
- Уравнение 18x=9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+3*y=-6
- 3*x-5*y=12
- 4*x-3*y=11
- -15*x+3*y=6
-
Идентичные выражения
- девять -9x-1 ноль x²=0
- 9 минус 9x минус 10x² равно 0
- девять минус 9x минус 1 ноль x² равно 0
- 9-9x-10x²=O
-
Похожие выражения
- 9-9x+10x²=0
- 9+9x-10x²=0
9-9x-10x²=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -10$$
$$b = -9$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-9\right)^{2} - \left(-10\right) 4 \cdot 9 = 441$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{5}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -10$$
$$b = -9$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-9\right)^{2} - \left(-10\right) 4 \cdot 9 = 441$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{5}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 10 x^{2} - 9 x + 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{10} - \frac{9}{10} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{10}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{10}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{10}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{10}$$
$$- 10 x^{2} - 9 x + 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{10} - \frac{9}{10} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{10}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{10}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{10}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{10}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/2 + 3/5
$$\left(- \frac{3}{2}\right) + \left(\frac{3}{5}\right)$$
=
-9/10
$$- \frac{9}{10}$$
произведение
-3/2 * 3/5
$$\left(- \frac{3}{2}\right) * \left(\frac{3}{5}\right)$$
=
-9/10
$$- \frac{9}{10}$$
График